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目次

線形微分方程式序説 第1巻 基礎理論

線形微分方程式序説 第1巻 基礎理論

  • 申 正善(共著)/ 内藤 敏機(共著)
  • 第1章 ベクトル値関数
    • 1.1 準備
    • 1.2 ベクトルと行列のノルム
    • 1.3 ベクトル値関数
  • 第2章 微分方程式の基礎定理
    • 2.1 微分方程式とその解
    • 2.2 解の存在と一意性
    • 2.3 解の延長
    • 2.4 比較定理と積分不等式
    • 2.5 比較定理の応用
  • 第3章 行列のスペクトル分解定理
    • 3.1 直和と射影
    • 3.2 一般固有空間
    • 3.3 最小多項式
    • 3.4 スペクトル分解定理と(λE-A)-1の表現
    • 3.5 行列のベキ級数
    • 3.6 行列の指数と対数
  • 第4章 線形微分方程式
    • 4.1 線形微分方程式の一般論
    • 4.2 定数係数線形微分方程式
    • 4.3 線形微分方程式と特性量
    • 4.4 周期線形微分方程式
    • 4.5 周期解の存在
    • 4.6 単独高階線形微分方程式
  • 付録
    • A ディニーの微分,凸関数,有限増分定理の微分形
    • B 微分方程式の解の存在
    • C 延長不能な解の存在
    • D 1径数の連続半群