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目次

確率・統計解析の基礎

確率・統計解析の基礎

  • 久保木 久孝(著)
  • 1 確率の基礎概念
    • 1.1 事象
    • 1.2 確率
    • 1.3 条件つき確率,独立性
  • 2 確率変数と分布関数
    • 2.1 確率変数,確率分布
    • 2.2 分布関数
    • 2.3 確率関数,確率密度関数
    • 2.4 期待値
  • 3 確率ベクトルと分布関数
    • 3.1 確率ベクトル,確率分布
    • 3.2 分布関数,確率関数,確率密度関数
    • 3.3 確率変数の独立性
    • 3.4 期待値
    • 3.5 モーメント母関数
    • 3.6 条件つき分布
  • 4 大数の法則,中心極限定理
    • 4.1 独立な確率変数列
    • 4.2 大数の法則
    • 4.3 中心極限定理
  • 5 確率分布(離散型)
    • 5.1 ベルヌーイ分布
    • 5.2 二項分布
    • 5.3 幾何分布
    • 5.4 負の二項分布
    • 5.5 ポアソン分布
  • 6 確率分布(連続型)
    • 6.1 指数分布
    • 6.2 正規分布
    • 6.3 確率変数の変換
    • 6.4 2変量正規分布
    • 6.5 標本分布
  • 7 従属性のある確率変数列(有限マルコフ連鎖)
    • 7.1 確率過程
    • 7.2 有限マルコフ連鎖と推移行列
    • 7.3 高次推移確率と状態確率分布
    • 7.4 状態空間
    • 7.5 定常分布
    • 7.6 吸収的マルコフ連鎖
  • 8 統計的推測の基礎
    • 8.1 統計モデル
    • 8.2 尤度関数と最尤推定量
    • 8.3 十分性
    • 8.4 推定量の評価
    • 8.5 区間推定
    • 8.6 仮説検定
  • 9 正規母集団に関する統計的推測
    • 9.1 正規母集団の母数の推定
    • 9.2 正規母集団の母数の検定
    • 9.3 2変量正規母集団に関する統計的推測
  • 10 母集団比率に関する統計的推測
    • 10.1 ベルヌーイ分布の母数の推定
    • 10.2 ベルヌーイ分布の母数の検定
    • 10.3 適合度の検定