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目次

しっかり学ぶ線形代数

しっかり学ぶ線形代数

  • 田澤 義彦(著)
  • 第1章 基本事項の確認
    • 1.1 ベクトル
    • 1.2 行列
    • 1.3 行列の積
    • 1.4 連立1次方程式
    • 1.5 基本変形
  • 第2章 ベクトル
    • 2.1 空間のベクトル
    • 2.2 数ベクトル
    • 2.3 抽象的ベクトル空間
  • 第3章 行列
    • 3.1 行列の一般的な表現
    • 3.2 正則行列
    • 3.3 行列の分割
  • 第4章 行列式
    • 4.1 置垂換
    • 4.2 行列式
    • 4.3 行列式の性質
    • 4.4 外積と行列式
  • 第5章 行列式の展開
    • 5.1 余因子と展開
    • 5.2 逆行列
  • 第6章 連立1次方程式
    • 6.1 予備的考察
    • 6.2 クラーメルの公式
  • 第7章 基本変形
    • 7.1 基本行列と基本変形
    • 7.2 行列の階数
    • 7.3 掃き出し法
  • 第8章 線形写像
    • 8.1 線形写像
    • 8.2 基本的な線形変換
    • 8.3 線形変換の合成・逆変換・直交変換
    • 8.4 部分ベクトル空間・核・像
  • 第9章 群・環・体
    • 9.1 群・環・体
    • 9.2 有限群Zn
    • 9.3 有限体Zp
    • 9.4 有限体上の行列の演算
  • 第10章 固有値
    • 10.1 固有値・固有ベクトルの定義
    • 10.2 固有値・固有ベクトルの求め方
    • 10.3 固有値の重複度
    • 10.4 実対称行列の対角化
  • 第11章 固有値の応用
    • 11.1 2次形式の標準化
    • 11.2 2次曲線の分類
    • 11.3 2次曲面の分類
    • 11.4 連立微分方程式と連成振動
  • 第12章 電気回路
    • 12.1 電流
    • 12.2 回路の微分方程式