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目次

応用代数学入門 情報科学へのアプローチ

応用代数学入門 情報科学へのアプローチ

  • 橘 貞雄(著)/ 神藏 正(著)/ 衛藤 和文(著)
  • 第1章 代数学入門Ⅰ
    • 1.1 剰余の定理
    • 1.2 最大公約数,最小公倍数
    • 1.3 ユークリッドの互除法
    • 1.4 1次不定方程式
    • 1.5 連分数
    • 1.6 素数
    • 1.7 素因数分解
    • 1.8 合同
    • 1.9 剰余類(1)
    • 1.10 剰余類(2)
    • 1.11 九去法
  • 第2章 代数学入門Ⅱ
    • 2.1 合同式(再)
    • 2.2 1次合同方程式と1次不定方程式
    • 2.3 中国の剰余定理
    • 2.4 オイラーの関数
    • 2.5 オイラーの関数の乗法性
    • 2.6 フェルマーの定理
    • 2.7 位数
    • 2.8 原始根
    • 2.9 合同方程式の解の個数
    • 2.10 平方剰余
    • 2.11 公開鍵暗号
  • 第3章 応用代数学Ⅰ
    • 3.1 多項式の基本演算(1)
    • 3.2 多項式の基本演算(2)
    • 3.3 Xn-1の複素数係数の因数分解
    • 3.4 nを法とする整数を係数とする多項式の計算
    • 3.5 ガウスの補題とアイゼンシュタインの既約性判定法
    • 3.6 群
    • 3.7 巡回群
    • 3.8 剰余類とラグランジェの定理
    • 3.9 準同型定理
    • 3.10 Zの部分群と剰余群
    • 3.11 直積
  • 第4章 応用代数学Ⅱ
    • 4.1 環と体
    • 4.2 イデアル
    • 4.3 多項式環
    • 4.4 体の拡大
    • 4.5 分解体と代数閉体
    • 4.6 有限体
    • 4.7 有限体の原始元
    • 4.8 有限体の代数閉包
    • 4.9 円周等分多項式
    • 4.10 Xn-1の有限体上の因数分解
    • 4.11 誤り訂正符号
  • 付録A 基本的事項
    • A.1 集合
    • A.2 同値関係
    • A.3 写像

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