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目次

電子情報系の応用数学

電子情報系の応用数学 (電気・電子工学基礎シリーズ)

  • 田中 和之(著)/ 林 正彦(著)/ 海老澤 丕道(著)
  • 1.フーリエ解析
    • 1.1 フーリエ級数
    • 1.2 リーマン・ルベーグの定理とフーリエ級数の収束
    • 1.3 フーリエ積分
    • 1.4 フーリエ変換
    • 1.5 デルタ関数とフーリエ変換
    • 1.6 2変数関数のフーリエ変換
    • 1.7 直交関数展開
  • 2.複素関数
    • 2.1 複素数,複素関数と写像
    • 2.2 初等関数
    • 2.3 複素関数の連続性,微分可能性,正則性
    • 2.4 正則関数の性質
  • 3.複素積分
    • 3.1 複素積分の定義
    • 3.2 コーシーの積分定理
    • 3.3 コーシーの積分公式
    • 3.4 コーシーの積分公式の実積分への応用
  • 4.複素関数の展開と留数定理
    • 4.1 複素数列
    • 4.2 テイラー展開
    • 4.3 ローラン展開
    • 4.4 孤立特異点と留数
    • 4.5 留数定理
    • 4.6 無限遠点のまわりのローラン展開
    • 4.7 母関数とz変換
    • 4.8 複素積分と留数定理の実積分への応用
    • 4.9 フーリエ変換と複素積分を用いた微分方程式と積分方程式の解法
    • 4.10 一致の定理と解析接続
  • 5.ラプラス変換
    • 5.1 ラプラス積分とラプラス変換
    • 5.2 ラプラス変換の反転公式
    • 5.3 ラプラス変換を用いた微分方程式と積分方程式の解法
  • 6.特殊関数
    • 6.1 ガンマ関数とベータ関数
    • 6.2 ルジャンドル関数
    • 6.3 ベッセル関数
  • 7.2階線形偏微分方程式
    • 7.1 3次元のラプラスの方程式
    • 7.2 2次元のラプラスの方程式とボアッソンの方程式
    • 7.3 1次元の熱伝導方程式
    • 7.4 1次元の波動方程式
    • 7.5 より一般的な2階線形偏微分方程式
  • A.積分の定義の広義積分への拡張
  • B.斉次線形常微分方程式の級数表示

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