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目次

化学工学のための数学 移動現象解析を中心に

化学工学のための数学 移動現象解析を中心に (工学のための数学)

  • 小川 浩平(共著)/ 黒田 千秋(共著)/ 吉川 史郎(共著)
  • 第0章 化学工学のための数学に向けての準備
    • 0.1 移動現象解析に必要な数学の知識
    • 0.2 関数の微分,積分
    • 0.3 三角関数の定理と公式
    • 0.4 ベクトルと行列
  • 第1章 微分方程式と移動現象の基礎
    • 1.1 フラックス(流束)とは
    • 1.2 収支式の立て方
    • 1.3 座標系と座標変換
    • 1.4 移動現象を記述する微分方程式
    • 1.5 微分方程式の解法と初期条件・境界条件
    • 1.6 ラプラス変換法の基礎
    • 1.7 ラプラス変換法による常微分方程式の解法
    • 1.8 線形偏微分方程式の解法
  • 第2章 種々の条件における物質・熱・運動量の移動現象
    • 2.1 1次元定常の移動現象に関する問題
    • 2.2 1次元非定常の移動現象に関する問題
    • 2.3 2次元定常の移動現象
  • 第3章 移動現象の相似性と3次元の移動現象に関する問題
    • 3.1 移動現象の相似性
    • 3.2 3次元非定常の移動現象を表す方程式
    • 3.3 連続の式
    • 3.4 熱移動の式
    • 3.5 物質移動の式
    • 3.6 運動量移動の式
    • 3.7 応力テンソル
    • 3.8 変形速度テンソル
    • 3.9 応力テンソルと変形速度テンソルの関係と運動量移動の式
  • 第4章 移動現象の数値解析
    • 4.1 差分法
    • 4.2 差分法による微分方程式の近似解法
    • 4.3 1次元非定常移動現象の問題
    • 4.4 2次元定常の移動現象の問題
  • 第5章 数量化の基礎
    • 5.1 統計の方法
    • 5.2 データの表示法
    • 5.3 データに関する統計量
    • 5.4 数学モデル
    • 5.5 信頼性のテスト:カイ2乗(Χ2)検定
  • 第6章 確率の基礎
    • 6.1 確率分布・確率変数
    • 6.2 離散型の確率分布
    • 6.3 連続型の確率分布
  • 第7章 不規則変動するデータの解析
    • 7.1 連続型変数の平均
    • 7.2 不規則変動の1次処理手法:相関係数
    • 7.3 フーリエ変換の基礎
    • 7.4 スペクトル解析手法,エネルギースペクトル,パワースペクトル