第１６章クロネッカー積とｖｅｃ作用素とｖｅｃｈ作用素
- １６．１２つ以上の行列のクロネッカー積−定義と幾つかの基本的性質
- １６．２ｖｅｃ作用素−定義と幾つかの基本的性質
- １６．３ｖｅｃ置換行列
- １６．４ｖｅｃｈ作用素
- １６．５線形系の再定式化
- １６．６ヤコビ行列についての幾つかの結果
第１７章部分空間の共通部分と和
- １７．１定義と幾つかの基本的性質
- １７．２行空間と列空間，分割行列の階数に関する幾つかの結果
- １７．３線形系と分割行列の一般逆行列についての幾つかの結果
- １７．４部分空間−部分空間の次元の和とそれらの和の次元
- １７．５行列の積の階数に関する幾つかの結果
- １７．６部分空間に沿った射影
- １７．７部分空間が本質的に互いに素なことと直交性について，また射影と射影行列についての幾つかの更なる結果
第１８章行列の和（と差）
- １８．１行列式に関する幾つかの結果
- １８．２逆行列や一般逆行列・線形系についての幾つかの結果
- １８．３正（と非負）定値性についての幾つかの結果
- １８．４冪等性についての幾つかの結果
- １８．５階数についての幾つかの結果
第１９章線形制約の下での（ｎ個の変数に関する）二次多項式の最小化
- １９．１制約のない場合の最小化
- １９．２制約条件下の最小化
- １９．３制約条件下の最小化問題の解の陽関数表示の式
- １９．４分割行列の一般逆行列についての幾つかの結果
- １９．５制約条件下の最小化問題の解の形についての幾つかの追加の結果
- １９．６制約条件下の最小化問題を制約なしの最小化問題に変換する
- １９．７一般化最小二乗問題での制約の影響
第２０章ムーア−ペンローズ形逆行列
- ２０．１（ムーア−ペンローズ形逆行列の）定義，存在，一意性
- ２０．２幾つかの特別な場合
- ２０．３一般逆行列の特別なタイプ
- ２０．４幾つかの別な表現と特徴づけ
- ２０．５幾つかの基本的性質と関連性
- ２０．６最小二乗問題の最小ノルム解
- ２０．７ムーア−ペンローズ形逆行列の極限による表示
- ２０．８ムーア−ペンローズ形逆行列の微分
第２１章固有値と固有ベクトル
- ２１．１定義，用語，幾つかの基本的結果
- ２１．２三角・ブロック三角行列と対角・ブロック対角行列の固有値
- ２１．３相似な行列
- ２１．４固有ベクトルの線形独立性
- ２１．５対角化
- ２１．６行列のトレースと行列式の表現
- ２１．７対称行列のムーア−ペンローズ形逆行列に関する幾つかの結果
- ２１．８直交行列，冪等行列，非負定値行列の固有値
- ２１．９対称非負定値行列の平方根
- ２１．１０幾つかの関連性
- ２１．１１（正方）行列のクロネッカー積の固有値と固有ベクトル
- ２１．１２特異値分解
- ２１．１３同時対角化
- ２１．１４一般化固有値問題
- ２１．１５固有値と固有ベクトルの微分
- ２１．１６（行列式と多項式に関する）同値性
第２２章線形変換
- ２２．１幾つかの定義，用語，基本的結果
- ２２．２線形変換のスカラー倍，和，積
- ２２．３逆変換と同形線形空間
- ２２．４線形変換の行列表現
- ２２．５線形変換とその行列表現に共有される用語と性質
- ２２．６線形汎関数と双対変換