第１章数学と歴史の旅
- １．１力学系の画像
- １．２力学小史
第２章力学系の例
- ２．１財政学からの例
- ２．２生態学からの例
- ２．３解を探す、方程式を解く
- ２．４微分方程式
第３章軌道
- ３．１反復
- ３．２軌道
- ３．３軌道の種類
- ３．４他の軌道
- ３．５二倍写像
- ３．６実験：コンピューターが噓をつくこともある
第４章グラフによる解析
- ４．１グラフによる解析
- ４．２軌道解析
- ４．３相図
第５章固定点と周期点
- ５．１固定点定理
- ５．２吸引と反発
- ５．３固定点の解析
- ５．４なぜそうなるのか
- ５．５周期点
- ５．６実験：収束の早さ
第６章分岐
- ６．１２次写像のダイナミックス
- ６．２サドル－ノード分岐
- ６．３周期倍分岐
- ６．５実験：カオスへの転移
第７章２次関数族
- ７．１ｃ＝－２の場合
- ７．２ｃ〈－２の場合
- ７．３カントールの三進集合
第８章カオスへの転移
- ８．１軌道図
- ８．２カオスに向かう周期倍ルート
- ８．３実験：軌道図の窓
第９章記号力学
- ９．１旅程
- ９．２記号列空間
- ９．３推移写像
- ９．４共役写像
第１０章カオス
- １０．１カオス系の三つの性質
- １０．２他のカオス系
- １０．３カオスの出現
- １０．４実験：ファイゲンバウム定数
第１１章シャルコフスキーの定理
- １１．１周期３はカオスを意味する
- １１．２シャルコフスキーの定理
- １１．３周期３の窓
- １１．４有限型の部分推移
第１２章臨界点軌道の役割
- １２．１シュワルツ微分
- １２．２臨界点と吸引領域
第１３章ニュートン法
- １３．１基本的性質
- １３．２収束と非収束
第１４章フラクタル
- １４．１カオスゲーム
- １４．２再びカントール集合について
- １４．３シェルピンスキーの三角形
- １４．４コッホの雪片
- １４．５位相次元
- １４．６フラクタル次元
- １４．７反復関数系
- １４．８実験：反復関数系
第１５章複素関数
- １５．１複素数の計算
- １５．２複素平方根
- １５．３線形複素関数
- １５．４複素関数の解析学
第１６章ジュリア集合
- １６．１平方写像
- １６．２カオス的な２次関数
- １６．３カントール集合、再び
- １６．４充塡ジュリア集合の計算
- １６．５実験：充塡ジュリア集合と臨界軌道
- １６．６リペラーとしてのジュリア集合
第１７章マンデルブロー集合
- １７．１基本二分法
- １７．２マンデルブロー集合
- １７．３実験：他のバルブの周期
- １７．４実験：装飾の周期
- １７．５実験：ジュリア集合を見つける
- １７．６実験：スポークとアンテナ
- １７．７実験：マンデルブロー集合とジュリア集合との類似性
第１８章発展プロジェクトとその実験
- １８．１三角帽
- １８．２３次多項式
- １８．３指数関数
- １８．４三角関数
- １８．５複素ニュートン法