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目次

  • 第1章 場の理論の必要最小限の速習
    • 1.1 記法,慣例の注意
    • 1.2 古典論
    • 1.3 粒子と弦の量子論
    • 1.4 場の古典論(量子化していない場の理論)
    • 1.5 場の量子論
    • 1.6 経路積分による量子化
    • 1.7 超対称理論
    • 1.8 有効作用
  • 第2章 双対性(電磁双対性)
    • 2.1 94年のサイバーグ−ウィッテン理論
    • 2.2 BPS粒子
    • 2.3 双対性
    • 2.4 モノドロミー問題
  • 第3章 位相的場の理論
    • 3.1 経路積分による位相的場の理論
    • 3.2 マタイ−キレン形式
    • 3.3 場の理論のマタイ−キレン形式
    • 3.4 トポロジカルゲージ理論
    • 3.5 ドナルドソン−ウィッテン理論
    • 3.6 ヴァッファ−ウィッテン理論(N=4超対称ゲージ理論)
    • 3.7 超弦理論とヴァッファ−ウィッテン理輪
  • 第4章 非可換空間上の場の理論
    • 4.1 非可換空間へのイントロ
    • 4.2 非可換空間で用いられる道具
    • 4.3 非可換(noncommutative)ヤン−ミルズ理論
    • 4.4 非反可換な超対称空間と半分の超対称理論
    • 付録 4次元の複素座標
  • 第5章 非可換空間とN=2超対称ゲージ理論
    • 5.1 非可換変形とコホモロジカル位相的場の理論
    • 5.2 ネクラソフの公式
    • 5.3 サイバーグーウィッテン理論の再現
    • 5.4 ネクラソフの公式への高次元からのアプローチ
    • 5.5 最後に