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目次

共立講座21世紀の数学 第2版 14 統計

共立講座21世紀の数学 第2版 14 統計

  • 木村 俊房(ほか編集委員)/ 竹村 彰通(著)
  • 1.データと統計計算
    • 1.1 データ
    • 1.2 統計計算・教育のためのソフトウェアとR言語
    • 1.3 推測統計とコンピュータ
  • 2.1変量データの記述
    • 2.1 1変量データの分布とヒストグラム
    • 2.2 累積分布関数とパーセント点
    • 2.3 平均と標準偏差
  • 3.多変量データの記述
    • 3.1 2変量データの散布図と相関係数
    • 3.2 3変量以上のデータの表示
    • 3.3 分割表
  • 4.最小二乗法と回帰分析
    • 4.1 単回帰分析
    • 4.2 重回帰分析
  • 5.多変量解析の手法
    • 5.1 低次元空間への射影とデータの縮約
    • 5.2 集中楕円とマハラノビスの距離
    • 5.3 主成分分析
    • 5.4 判別分析
  • 6.確率変数
    • 6.1 確率変数
    • 6.2 乱数発生法
  • 7.多次元分布
    • 7.1 多次元離散分布
    • 7.2 多次元連続分布
    • 7.3 多次元分布の期待値
  • 8.主な分布
    • 8.1 離散分布
    • 8.2 正規分布
    • 8.3 ガンマ分布とベータ分布
    • 8.4 正規分布から派生する分布
  • 9.大数法則と中心極限定理
    • 9.1 大数法則
    • 9.2 中心極限定理
  • 10.統計的モデル
    • 10.1 推測統計の考え方
    • 10.2 母集団と標本
    • 10.3 分布族とパラメータ
    • 10.4 やや複雑な統計的モデルの例
  • 11.点推定論
    • 11.1 平均二乗誤差と不偏推定量
    • 11.2 フィッシャー情報量と情報量不等式
    • 11.3 尤度関数と最尤推定量
  • 12.検定論
    • 12.1 統計的検定とは
    • 12.2 検定のより正確な定式化
    • 12.3 コンピュータによるP値の計算と並べかえ検定
    • 12.4 最適な検定統計量とネイマン・ピアソンの補題
    • 12.5 尤度比検定
  • 13.典型的な検定問題
    • 13.1 t検定
    • 13.2 成功確率の検定
    • 13.3 尤度比検定
    • 13.4 カイ二乗適合度検定
  • 14.区間推定論
    • 14.1 推定量の推定誤差の大きさの評価
    • 14.2 区間推定と単純帰無仮説の検定
    • 14.3 最尤推定量に基づく信頼区間
  • 15.線形回帰モデルの推定と検定
    • 15.1 線形回帰モデル
    • 15.2 回帰係数の推定と検定