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目次

幾何学 現代数学から見たユークリッド原論 1

幾何学 現代数学から見たユークリッド原論 1

  • R.ハーツホーン(著)/ 難波 誠(訳)
  • 第1章 ユークリッド幾何学
    • 1 ユークリッドの『原論』をのぞいてみる
    • 2 定規とコンパスによる作図
    • 3 ユークリッドの公理的方法
    • 4 正五角形の作図
    • 5 いくつかの新しい結果
  • 第2章 ヒルベルトの公理
    • 6 結合公理
    • 7 間の公理
    • 8 線分についての合同公理
    • 9 角についての合同公理
    • 10 ヒルベルト平面
    • 11 直線と円の交わり
    • 12 ユークリッド平面
  • 第3章 体上の幾何学
    • 13 実デカルト平面
    • 14 抽象的体と結合性
    • 15 順序体と間
    • 16 線分と角の合同
    • 17 等長運動とSAS
    • 18 非アルキメデス幾何学
  • 第4章 線分の算法
    • 19 線分の加法と乗法
    • 20 相似三角形
    • 21 座標の導入
  • 第5章 面積
    • 22 ユークリッドの幾何学における面積
    • 23 面積関数の測度
    • 24 解体再編
    • 25 円積問題
    • 26 ユークリッドの体積理論
    • 27 ヒルベルトの第三問題

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