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目次

  • 1.極小原理
    • 1−1 極小原理とは何か
  • 2.変分法
    • 2−1 汎関数
    • 2−2 極小点をさがす方法
    • 2−3 Eulerの方程式
  • 3.Hamiltonの原理
    • 3−1 Hamiltonの原理
    • 3−2 作用積分は極小か
    • 3−3 変分法の直接法
    • 3−4 周期運動の変分原理
    • 3−5 Virial定理
    • 3−6 Lagrangianを不変にする変換
    • 3−7 電磁場における荷電粒子の運動
    • 3−8 最小作用の原理
  • 4.Lagrangeの運動方程式
    • 4−1 一般化座標
    • 4−2 極座標系における運動方程式
    • 4−3 回転する座標系
    • 4−4 保存則
    • 4−5 拘束された系
    • 4−6 サイクロイド振り子
  • 5.Hamilton形式
    • 5−1 Hamiltonの正準運動方程式
    • 5−2 電磁場における荷電粒子の運動
    • 5−3 相空間
    • 5−4 物理量の時間変化,Poisson括弧
    • 5−5 Poisson括弧の引き起こす変換
    • 5−6 保存量
    • 5−7 断熱定理
  • 6.正準変換
    • 6−1 正準形式の変分原理
    • 6−2 正準変換
    • 6−3 正準変換は群をなす
    • 6−4 正準変換の不変式
    • 6−5 無限小正準変換
    • 6−6 無限小時間推進
  • 7.Hamilton‐Jacobiの理論
    • 7−1 Hamiltonの主関数
    • 7−2 作用変数と角変数
    • 7−3 中心力の問題
    • 7−4 Hamiltonの主関数と粒子の軌道
    • 7−5 波動方程式へ
    • 7−6 幾何光学