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目次

  • 第1章 時系列の記憶
    • 1.1 相関構造
    • 1.2 短期記憶過程の実例
    • 1.3 長期記憶の捉え方
    • 1.4 長期記憶過程の実例
    • 1.5 通信トラフィック
  • 第2章 線形過程
    • 2.1 定常過程
    • 2.2 モデル選択
    • 2.3 モデル係数の信頼区間
    • 2.4 非定常過程
  • 第3章 R/S統計量と歴史的背景
    • 3.1 ハーストの研究
    • 3.2 R/S統計量によるハースト数の推定と問題点
    • 3.3 Hの上方バイアスが生じる原因と改良
    • 3.4 事例研究
    • 3.5 長期記憶のメカニズム
  • 第4章 長期記憶過程の線形理論
    • 4.1 統計の基礎
    • 4.2 線形過程の短期記憶性
    • 4.3 長期記憶への導入
    • 4.4 長期記憶過程の一般論
    • 4.5 特性指数
    • 4.6 各種の長期記憶性過程
    • 4.7 非定常性と長期記憶
  • 第5章 ジェネレータ
    • 5.1 ジェネレータの精度
    • 5.2 共分散行列によらない方法
    • 5.3 共分散行列による方法
    • 5.4 ARFIMA(p,d,q)過程への応用
  • 第6章 非線形システム
    • 6.1 ロジスティック写像
    • 6.2 不変確率密度関数
    • 6.3 カオスを生成するTARモデル
    • 6.4 ローレンツモデル
    • 6.5 長期記憶を生むメカニズム
  • 第7章 くりこみ群変換
    • 7.1 自己相似性と不変性
    • 7.2 固定点の性質
    • 7.3 ハースト数の推定
    • 7.4 カオスへの応用
  • 第8章 推定
    • 8.1 サンプル
    • 8.2 分散プロット
    • 8.3 スペクトル密度関数による推定
    • 8.4 最尤法
    • 8.5 ホイットル法
    • 8.6 ウェーブレット法
    • 8.7 各種推定法の比較
  • 第9章 予測
    • 9.1 短期記憶過程の予測
    • 9.2 長期記憶過程の予測
    • 9.3 線形予測モデルの構築
    • 9.4 ARFIMA(p,d,q)過程への応用
    • 9.5 実データへの応用
    • 9.6 非線形予測