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目次

初歩から学べる線形代数

初歩から学べる線形代数

  • 佐藤 恒雄(共著)/ 野澤 宗平(共著)
  • 1.行列
    • 1.1 行列とは
    • 1.2 行列の演算
    • 1.3 行列の演算法
    • 1.4 行列の転置
    • 1.5 正則行列
    • 1.6 行列の分割
    • 1.7 複素数を成分にもつ行列
  • 2.行列の階数と連立1次方程式
    • 2.1 消去法とは
    • 2.2 基本行列とは
    • 2.3 行基本変形と階段行列
    • 2.4 逆行列の求め方
    • 2.5 連立1次方程式の解法
    • 2.6 行列の階数
  • 3.行列式
    • 3.1 順列
    • 3.2 行列式とは
    • 3.3 行列式の基本性質
    • 3.4 行列式の一般的性質
    • 3.5 行列式の展開
    • 3.6 行列式の図形的意昧
    • 3.7 交代多重線形写像
  • 4.ベクトル空間
    • 4.1 幾何ベクトル
    • 4.2 数ベクトル空間
    • 4.3 部分空間
    • 4.4 1次独立・1次従属
    • 4.5 基底と次元
    • 4.6 共通部分と和
    • 4.7 一般のベクトル空間
  • 5.線形写像
    • 5.1 写像
    • 5.2 数ベクトル空間の線形写像
    • 5.3 線形写像と表現行列
    • 5.4 像と核
    • 5.5 線形変換
    • 5.6 同型定理
    • 5.7 商空間
  • 6.内積空間
    • 6.1 幾何ベクトルの内積と外積
    • 6.2 数ベクトルの内積
    • 6.3 グラム・シュミットの直交化法
    • 6.4 直交補空間
    • 6.5 直交変換
    • 6.6 ユニタリ変換
  • 7.固有値問題
    • 7.1 固有値と固有ベクトル
    • 7.2 固有値・固有ベクトルの性質
    • 7.3 行列の三角化とその応用
    • 7.4 行列の対角化
    • 7.5 実対称行列の対角化
    • 7.6 2次形式
    • 7.7 正規行列
  • 8.ジョルダン標準形
    • 8.1 単因子
    • 8.2 最小多項式
    • 8.3 ジョルダン標準形
    • 8.4 ジョルダン標準形の求め方