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目次

ベクトル解析とフーリエ解析

ベクトル解析とフーリエ解析 (電気電子工学シリーズ)

  • 柁川 一弘(著)/ 金谷 晴一(著)/ 岡田 龍雄(編集)/ 都甲 潔(編集)/ 二宮 保(編集)/ 宮尾 正信(編集)
  • 1.ベクトル解析の基礎
    • 1.1 ベクトルの性質
    • 1.2 ベクトルの成分表示
    • 1.3 ベクトルの内積
    • 1.4 ベクトルの外積
    • 1.5 内積と外積の複合演算
    • 1.6 直線と平面の方程式
  • 2.スカラー場とベクトル場の微分
    • 2.1 1変数関数の微分
    • 2.2 2変数関数の微分
    • 2.3 ベクトル関数の微分
    • 2.4 曲線のパラメータ表示
    • 2.5 スカラー場とベクトル場
    • 2.6 スカラー場の勾配
    • 2.7 ベクトル場の発散
    • 2.8 ベクトル場の回転
    • 2.9 微分に関するベクトル公式
    • 2.10 場のポテンシャル
    • 2.11 ヘルムホルツの定理
  • 3.スカラー場とベクトル場の積分
    • 3.1 1変数関数の積分
    • 3.2 2変数関数の積分
    • 3.3 線積分
    • 3.4 面積分
    • 3.5 ガウスの定理
    • 3.6 ストークスの定理
    • 3.7 ポアソン方程式の解
    • 3.8 場の積分に関する公式
  • 4.座標変換
    • 4.1 直交座標系
    • 4.2 ベクトルの成分表示
    • 4.3 スカラー場とベクトル場の微分
    • 4.4 主な直交座標系
  • 5.フーリエ級数
    • 5.1 三角関数の基本
    • 5.2 三角関数の直交性
    • 5.3 周期2πをもつ関数のフーリエ級数
    • 5.4 フーリエ級数の収束性
    • 5.5 偶関数のフーリエ余弦級数
    • 5.6 奇関数のフーリエ正弦級数
    • 5.7 任意の周期をもつ関数のフーリエ級数
  • 6.複素フーリエ級数
    • 6.1 複素数
    • 6.2 テイラー展開
    • 6.3 オイラーの公式
    • 6.4 複素フーリエ級数
  • 7.フーリエ変換
    • 7.1 フーリエ変換と逆変換
    • 7.2 偶関数のフーリエ余弦変換
    • 7.3 奇関数のフーリエ正弦変換