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目次

  • 1 アルゴリズムの限界と効率
    • 1.1 アルゴリズムの概念
    • 1.2 アルゴリズムの限界
    • 1.3 アルゴリズムの効率
  • 2 ループプログラムと計算可能関数
    • 2.1 ループプログラム
    • 2.2 計算可能関数,決定可能述語,決定可能集合
    • 2.3 数列の表現
  • 3 万能プログラムと計算不能関数
    • 3.1 レジスタ機械プログラム
    • 3.2 プログラムのゲーデル数
    • 3.3 対角線論法と計算不能部分関数
    • 3.4 RMプログラムの動作を記述する関数,述語と万能プログラム
    • 3.5 停止性判定問題
  • 4 いろいろな決定不能問題
    • 4.1 s‐m‐n定理
    • 4.2 プログラムに関する決定不能述語
    • 4.3 還元可能性
    • 4.4 枚挙可能集合
    • 4.5 数学の定理と枚挙可能集合
  • 5 チューリング機械の基本概念
    • 5.1 計算時間の分析に適したアルゴリズムのモデル
    • 5.2 チューリング機械
    • 5.3 ループプログラムとチューリング機械
    • 5.4 ポストの対応問題
    • 5.5 非決定性チューリング機械の概念
  • 6 時間限定チューリング機械
    • 6.1 チューリング機械の計算時間
    • 6.2 P,EXP,PSPACE
    • 6.3 非決定性チューリング機械の計算時間とNP
    • 6.4 NPの基本性質
  • 7 NP完全集合
    • 7.1 NP完全集合の基本概念
    • 7.2 充足可能性問題
    • 7.3 いろいろなNP完全集合

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