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目次

  • 1 数理計画と最適化
    • 1.1 はじめに
    • 1.2 数理計画モデル
    • 1.3 数理計画問題
  • 2 線形計画法
    • 2.1 はじめに
    • 2.2 標準形と基底解
    • 2.3 単体法
    • 2.4 幾何学的解釈
    • 2.5 双対理論
    • 2.6 内点法
  • 3 非線形計画法
    • 3.1 はじめに
    • 3.2 1変数関数の最小化
    • 3.3 2変数関数の最小化
    • 3.4 無制約下での最適化
    • 3.5 制約条件下での最適化
  • 4 ネットワーク計画法
    • 4.1 はじめに
    • 4.2 グラフおよびデータ構造の基礎
    • 4.3 アルゴリズムと計算量
    • 4.4 最大流問題
    • 4.5 最短路問題
    • 4.6 最小費用流問題
    • 4.7 最小木問題
    • 4.8 効率のよい解法が知られているその他の問題
  • 5 NP困難な組合せ最適化問題と近似解法
    • 5.1 はじめに
    • 5.2 巡回セールスマン問題
    • 5.3 最大カット問題
    • 5.4 ビンパッキング問題
    • 5.5 ナップザック問題
    • 5.6 節点カバー問題
    • 5.7 k‐クラスタリング
  • 6 施設配置
    • 6.1 はじめに
    • 6.2 簡単な例題
    • 6.3 p‐メディアン問題とp‐センター問題
  • 7 整数計画法
    • 7.1 はじめに
    • 7.2 完全ユニモジュラー行列
    • 7.3 切除平面法
    • 7.4 分枝限定法
  • 8 動的計画法
    • 8.1 はじめに
    • 8.2 最大重み区間問題
    • 8.3 資源配分問題
    • 8.4 ナップザック問題
    • 8.5 巡回セールスマン問題
  • 9 マトロイド
    • 9.1 はじめに
    • 9.2 独立集合
    • 9.3 いろいろなマトロイド
    • 9.4 共通独立集合問題