目次
近代数学講座 演習編４ 特殊函数演習
- 小松 勇作（著）
- 第１章 ベルヌイの多項式
- §１．ベルヌイの多項式
- §２．ベルヌイの数，オイレルの数
- 第２章 ガンマ函数
- §３．定義と表示
- §４．オイレルの定数
- §５．基本性質
- §６．ベータ函数
- §７．積分表示
- §８．漸近公式
- §９．定積分の計算
- 第３章 リーマンのツェータ函数
- §１０．定義と積分表示
- §１１．主要性質
- §１２．解析数論への応用
- §１３．一般化ツェータ函数
- 第４章 超幾何函数
- §１４．超幾何級数
- §１５．リーマンのＰ方程式
- §１６．合流型函数
- §１７．積分表示
- 第５章 直交多項式
- §１８．正規多項式
- §１９．直交多項式系
- §２０．ルジャンドルの多項式
- §２１．チェビシェフの多項式
- §２２．ラゲルの多項式，ソニンの多項式
- §２３．エルミトの多項式
- §２４．ヤコビの多項式
- §２５．函数の近似
- 第６章 球函数
- §２６．第一種の球函数
- §２７．第二種の球函数
- §２８．函数等式と展開定理
- §２９．陪函数
- §３０．ラプラスの球函数
- §３１．加法公式
- 第７章 円柱函数
- §３２．ベッセル函数
- §３３．積分表示
- §３４．整数位のベッセル函数
- §３５．ノイマン函数
- §３６．ハンケル函数
- §３７．変形ベッセル函数
- §３８．積分等式
- §３９．漸近展開
- §４０．展開定理と積分定理
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