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目次

  • 第1章 ベルヌイの多項式
    • §1.ベルヌイの多項式
    • §2.ベルヌイの数,オイレルの数
  • 第2章 ガンマ函数
    • §3.定義と表示
    • §4.オイレルの定数
    • §5.基本性質
    • §6.ベータ函数
    • §7.積分表示
    • §8.漸近公式
    • §9.定積分の計算
  • 第3章 リーマンのツェータ函数
    • §10.定義と積分表示
    • §11.主要性質
    • §12.解析数論への応用
    • §13.一般化ツェータ函数
  • 第4章 超幾何函数
    • §14.超幾何級数
    • §15.リーマンのP方程式
    • §16.合流型函数
    • §17.積分表示
  • 第5章 直交多項式
    • §18.正規多項式
    • §19.直交多項式系
    • §20.ルジャンドルの多項式
    • §21.チェビシェフの多項式
    • §22.ラゲルの多項式,ソニンの多項式
    • §23.エルミトの多項式
    • §24.ヤコビの多項式
    • §25.函数の近似
  • 第6章 球函数
    • §26.第一種の球函数
    • §27.第二種の球函数
    • §28.函数等式と展開定理
    • §29.陪函数
    • §30.ラプラスの球函数
    • §31.加法公式
  • 第7章 円柱函数
    • §32.ベッセル函数
    • §33.積分表示
    • §34.整数位のベッセル函数
    • §35.ノイマン函数
    • §36.ハンケル函数
    • §37.変形ベッセル函数
    • §38.積分等式
    • §39.漸近展開
    • §40.展開定理と積分定理