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目次

解析力学入門

解析力学入門

  • 石川 健三(著)
  • 1 運動の法則
    • 1.1 力と運動
    • 1.2 質量と運動
    • 1.3 ニュートンの運動の法則
    • 1.4 自由な質点の運動と慣性の法則
    • 1.5 保存力とエネルギー
    • 1.6 仕事と保存力
    • 1.7 中心力と角運動量
  • 2 保存力と非保存力
    • 2.1 様々な力
    • 2.2 万有引力
    • 2.3 クーロン力
    • 2.4 電磁場中で荷電粒子が受ける力
    • 2.5 非保存力
    • 2.6 力のつり合い
  • 3 最小作用の原理(ハミルトンの原理)
    • 3.1 ラグランジアンと作用積分
    • 3.2 点変換と一般化座標
    • 3.3 回転座標系における運動
    • 3.4 磁場中の荷電粒子の作用
    • 3.5 保存則と作用の不変性
    • 3.6 最小作用の原理と積分可能条件
  • 4 力学の正準形式
    • 4.1 ハミルトニアン
    • 4.2 ポアッソン括弧
    • 4.3 保存量
    • 4.4 正準変換
    • 4.5 正準変換とポアッソン括弧並びにリウビルの定理
    • 4.6 簡単な力学系の正準形式
  • 5 一般の微少振動
    • 5.1 1次元微少振動
    • 5.2 3次元微少振動
    • 5.3 多重微少振動−披動
    • 5.4 強制振動
    • 5.5 減衰振動
    • 5.6 パラメーター共鳴
  • 6 ケプラー問題のまとめ
    • 6.1 閉じた負エネルギーの軌道
    • 6.2 開いた正エネルギーの軌道
    • 6.3 クーロンポテンシャルによる質点の散乱
  • 7 ハミルトン−ヤコビ方程式
    • 7.1 座標の関数としての作用積分
    • 7.2 ハミルトン−ヤコビ方程式
    • 7.3 変数分離
    • 7.4 循環座標
    • 7.5 ハミルトン−ヤコビ方程式の応用
  • 8 剛体の運動
    • 8.1 角速度
    • 8.2 慣性テンソル
    • 8.3 剛体の運動方程式
    • 8.4 応用
    • 8.5 対称物体の運動
  • 9 断熱不変量
    • 9.1 断熱不変量の導出
    • 9.2 運動方程式と断熱不変量
  • 10 量子論への道
    • 10.1 ミクロな物体
    • 10.2 断熱不変量とエネルギー量子
    • 10.3 干渉と波動
    • 10.4 ドブロイ波
    • 10.5 量子力学