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目次

代数解析概論

代数解析概論

  • 柏原 正樹(著)
  • 第1章 D‐加群の簡単な性質
    • §1.1 D‐加群
    • §1.2 Ox‐加群の微分準同型
    • §1.3 Dの生成系
    • §1.4 左Dx‐加群と右Dx‐加群
  • 第2章 特性多様体
    • §2.1 余接束
    • §2.2 特性多様体
    • §2.3 包合性
    • §2.4 余次元フィルター
  • 第3章 D‐加群の構成法
    • §3.1 テンソル積
    • §3.2 D‐加群のホモロジー論的性質
    • §3.3 双対加群
    • §3.4 代数的相対コホモロジー
  • 第4章 D‐加群の函手的性質
    • §4.1 D‐加群のひき戻し
    • §4.2 逆像の導来函手
    • §4.3 外部積
    • §4.4 逆像の連接性
    • §4.5 Cauchy−Kovalevskayaの定理
    • §4.6 D‐加群の積分
    • §4.7 積分の連接性
    • §4.8 部分多様体に台をもつD‐加群
    • §4.9 随伴公式
    • §4.10 随伴公式(逆形)
    • §4.11 ホロノミー系
  • 第5章 確定特異点型ホロノミー系
    • §5.1 確定特異点型常微分方程式
    • §5.2 確定特異点型ホロノミー加群
    • §5.3 Riemann−Hilbert対応
  • 第6章 b‐函数
    • §6.1 b‐函数導入の動機
    • §6.2 f(x)sで生成されるD‐加群
    • §6.3 b‐函数の有理性
    • §6.4 擬斉次孤立特異点の場合のb‐函数
    • §6.5 b‐函数と既約性
  • 第7章 形式的擬微分作用素環
    • §7.1 超局所化
    • §7.2 多様体上の形式的擬微分作用素
    • §7.3 擬徴分作用素
    • §7.4 εの代数的性質
    • §7.5 Dxとεxの関係
    • §7.6 連接ε‐加群の台の包合性
  • 第8章 ホロノミー系の超局所解析
    • §8.1 単純ε‐加群
    • §8.2 量子化接触変換
    • §8.3 副主要表象
    • §8.4 単純ホロノミー系分類のための予備定理
    • §8.5 単純ホロノミー系の分類(1)
    • §8.6 単純ホロノミー加群の主要表象
    • §8.7 確定特異点型ホロノミーεx‐加群
    • §8.8 単純ホロノミー系の分類(2)
    • §8.9 劣ホロノミー系
  • 第9章 b‐函数の超局所解析
    • §9.1 超局所b‐函数
    • §9.2 超局所b‐函数の存在
    • §9.3 Lagrangeanの単純交叉
    • §9.4 単純交叉したLagrangeanのb‐函数の関係
    • §9.5 相対不変式のb‐函数