１．カオス現象論とは
- １．１線形系・非線形系と生起する種々の現象
- １．２状態変数・相平面（空間）と動作点
- １．３過渡状態・定常状態と安定性の概念
- １．４アトラクタ・引力圏と相肖像図
- １．５現象の解明と数式モデル
２．非線形振動の数式モデル
- ２．１２階の常微分方程式と２次元の常微分方程式
- ２．２２次元の自律系と非自律系
- ２．３常微分方程式論における一連の基礎定理
- ２．４非線形振動論に現れる代表的な常微分方程式
- ２．５確定（決定論的）系・確率系とカオスの所在
３．２次元自律系に関する基礎事項
- ３．１２次元自律系方程式の解の一般的性質
- ３．２過渡状態と定常状態
- ３．３定常解とその安定性
- ３．４平衡点とその分類
- ３．５局所論と大域論のはざま
- ３．６リミットサイクルとその分類
- ３，７相肖像図の例
- ３．８分岐現象概説
４．自律系と非自律系の関連
- ４．１微小パラメータ理論概説
- ４．２擬平均原理
- ４．３調波平衡法
- ４．４擬平均原理の適用例（同期現象を対象として）
- ４．５同期現象概観
- ４．６第７章への準備
５．２次元非自律周期系に関する基礎事項
- ５．１２次元非自律周期系方程式の解の一般的性質
- ５．２変換Ｔ（ストロボ写像）と不変集合
- ５．３定常状態を表す相平面上の点集合
- ５．４不動点・周期点の分類と不変曲線
- ５．５二重漸近構造
- ５．６概周期振動と円環面上の微分方程式
- ５．７相肖像図とカオス・アトラクタ
- ５．８分岐現象概説
６．強制振動現象概観
- ６．１可飽和鉄心を含む直列共振回路の数式モデル
- ６．２計算機実験による定常振動の概観
- ６．３秩序現象とカオス現象が共存する場合の一例
- ６．４スムース・フラクタル引力圏境界
- ６．５カオスの形
- ６．６分岐現象概観
７．強制自動振動現象概観
- ７．１Ｄｕｆｆｉｎｇ／ＶａｎｄｅｒＰｏｌ混合型方程式
- ７．２エサキ・ダイオードを用いた電子回路実験
- ７．３Ｒａｙｌｅｉｇｈ／Ｄｕｆｆｉｎｇ／ＶａｎｄｅｒＰｏｌ混合型方程式
- ７．４Ｒ／Ｄ／ＶｄＰ方程式系の摂動論的考察
- ７．５強制自励振動規範系の提案
８．今後の課題
- ８．１分岐現象と相肖像図
- ８．２カオス・アトラクタの数理構造
- ８．３カオス現象の時系列解析
- ８．４カオス現象の定義と分類
- ８．５おわりに
付録．１２次元周期係数線形常微分方程式
- Ａ１．１Ｆｌｏｑｕｅｔ理論の概要
- Ａ１．２例題（Ｍｅｉｓｓｎｅｒ方程式）
付録．２数値解析法補遺