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目次

双有理幾何学

双有理幾何学

  • János Kollár(著)/ 森 重文(著)
  • 序論
  • 第1章 有理曲線と標準類
    • §1.1 有理曲線の探索(標準類が負の場合)
    • §1.2 有理曲線の探索(一般の揚合)
    • §1.3 曲線の錐(非特異の場合)
    • §1.4 曲面の極小モデル
    • §1.5 豊富性判定法
  • 第2章 極小モデルプログラム入門
    • §2.1 森プログラムへの入門
    • §2.2 極小モデルプログラムの拡張
    • §2.3 極小モデルプログラムにおける特異点
    • §2.4 小平消滅定理
    • §2.5 小平消滅定理の一般化
  • 第3章 錐定理
    • §3.1 錐定理の証明への入門
    • §3.2 基底点自由性定理
    • §3.3 錐定理
    • §3.4 有理性定理
    • §3.5 非消滅定理
    • §3.6 相対化
    • §3.7 極小モデルプログラムの実行
    • §3.8 極小モデルと標準モデル
  • 第4章 極小モデルプログラムの2次元特異点
    • §4.1 2次元ログ標準特異点
    • §4.2 Du Val特異点
    • §4.3 Du Val特異点の同時特異点解消
    • §4.4 2次元楕円特異点
    • §4.5 超曲面特異点の変形
  • 第5章 極小モデルプログラムの特異点
    • §5.1 有理特異点
    • §5.2 ログ端末特異点
    • §5.3 3次元端末および標準特異点
    • §5.4 逆同伴
    • §5.5 双対理論
  • 第6章 3次元フロップ
    • §6.1 フリップとフロップ
    • §6.2 端末フロツプ
    • §6.3 端末化とQ‐分解化
    • §6.4 標準フロップ
  • 第7章 半安定極小モデル
    • §7.1 半安定極小モデルプログラム
    • §7.2 半安定還元定理
    • §7.3 特殊半安定フリップ
    • §7.4 半安定フリップ
    • §7.5 曲面族への応用
    • §7.6 関連した結果の概説