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目次

愛〈i〉ではじまる微積分

愛〈i〉ではじまる微積分

  • 石川 剛郎(著)
  • 第1章 “i”と複素数
    • 1.1 “i”と複素数
    • 1.2 複素共役
    • 1.3 複素数の商
    • 1.4 複素代数方程式
  • 第2章 複素数平面
    • 2.1 複素数平面
    • 2.2 複素数の極表示
    • 2.3 複素数列
  • 第3章 複素指数関数
    • 3.1 無限級数
    • 3.2 ネピア数e
    • 3.3 複素指数関数
    • 3.4 指数関数の性質
    • 3.5 微分方程式
  • 第4章 円周率と三角関数再論
    • 4.1 三角関数と円周率
    • 4.2 逆三角関数と円周率の計算
    • 4.3 三角関数再論
  • 第5章 べき級数と正則関数
    • 5.1 べき級数
    • 5.2 べき級数の収束半径
    • 5.3 一様収束
    • 5.4 正則関数と複素微分
    • 5.5 項別微分
  • 第6章 微分学再論
    • 6.1 対数関数
    • 6.2 複素対数関数
    • 6.3 複素対数関数の微分
    • 6.4 コーシー・リーマン(Cauchy‐Riemann)の関係式
  • 第7章 積分学再論
    • 7.1 線積分
    • 7.2 コーシーの積分定理
    • 7.3 対数関数再考
    • 7.4 コーシーの積分公式
    • 7.5 留数とその応用
    • 7.6 留数を使った積分の計算例
  • 第8章 フーリエ級数入門
    • 8.1 フーリエ級数
    • 8.2 フーリエ係数
    • 8.3 フーリエ級数の収束