第１章一般的な確率論
- １．１無限確率空間
- １．２確率変数と分布
- １．３期待値
- １．４積分の収束
- １．５期待値の計算
- １．６測度変換
- １．７まとめ
- １．８注記
- １．９練習問題
第２章情報と条件付け
- ２．１情報とσ‐加法族
- ２．２独立性
- ２．３一般の条件付期待値
- ２．４まとめ
- ２．５注記
- ２．６練習問題
第３章ブラウン運動
- ３．１はじめに
- ３．２大きさ調整されたランダムウォーク
- ３．３ブラウン運動
- ３．４２次変分
- ３．５マルコフ性
- ３．６到達時刻の分布
- ３．７鏡像原理
- ３．８まとめ
- ３．９注記
- ３．１０練習問題
第４章確率解析
- ４．１はじめに
- ４．２被積分過程が単過程の場合の伊藤積分
- ４．３一般の被積分過程に対する伊藤積分
- ４．４伊藤−デブリンの公式
- ４．５ブラック−ショールズ−マートン方程式
- ４．６多変数確率解析
- ４．７ブラウン運動の橋
- ４．８まとめ
- ４．９注記
- ４．１０練習問題
第５章リスク中立価格評価法
- ５．１はじめに
- ５．２リスク中立確率測度
- ５．３マルチンゲールの表現定理
- ５．４資産価格評価の基本定理
- ５．５配当支払いのある株式
- ５．６フォワードと先物
- ５．７まとめ
- ５．８注記
- ５．９練習問題
第６章偏微分方程式との関係
- ６．１はじめに
- ６．２確率微分方程式
- ６．３マルコフ性
- ６．４偏微分方程式
- ６．５金利モデル
- ６．６多次元のファインマン−カッツの定理
- ６．７まとめ
- ６．８注記
- ６．９練習問題
第７章エキゾチック・オプション
- ７．１はじめに
- ７．２ドリフトのあるブラウン運動の最大値
- ７．３ノックアウト・バリア・オプション
- ７．４ルックバック・オプション
- ７．５アジアン・オプション
- ７．６まとめ
- ７．７注記
- ７．８練習問題
第８章アメリカン派生証券
- ８．１はじめに
- ８．２停止時刻
- ８．３永久アメリカン・プット
- ８．４有限満期のアメリカン・プット
- ８．５アメリカン・コール
- ８．６まとめ
- ８．７注記
- ８．８練習問題
第９章基準財の変更
- ９．１はじめに
- ９．２基準財
- ９．３他国および自国リスク中立測度
- ９．４フォワード測度
- ９．５まとめ
- ９．６注記
- ９．７練習問題
第１０章期間構造モデル
- １０．１はじめに
- １０．２アフィン・イールド・モデル
- １０．３ＨＪＭモデル
- １０．４フォワードＬＩＢＯＲモデル
- １０．５まとめ
- １０．６注記
- １０．７練習問題
第１１章ジャンプ過程入門
- １１．１はじめに
- １１．２ポアソン過程
- １１．３複合ポアソン過程
- １１．４ジャンプ過程とその積分
- １１．５ジャンプ過程の確率解析
- １１．６測度変換
- １１．７ジャンプ・モデルにおけるヨーロピアン・コールの価格評価
- １１．８まとめ
- １１．９注記
- １１．１０練習問題
付録Ａ確率論における高等な話題
- Ａ．１可算加法性
- Ａ．２ σ‐加法族の生成
- Ａ．３密度も確率量関数も持たない確率変数
付録Ｂ条件付期待値の存在
付録Ｃ資産価格評価の第二基本定理の証明の完成
参考文献
訳者あとがき
索引