目次
ファイナンスのための確率解析 ２ 連続時間モデル
- Ｓ．Ｅ．シュリーヴ（著）／ 長山 いづみ（ほか訳）
- 第１章 一般的な確率論
- １．１ 無限確率空間
- １．２ 確率変数と分布
- １．３ 期待値
- １．４ 積分の収束
- １．５ 期待値の計算
- １．６ 測度変換
- １．７ まとめ
- １．８ 注記
- １．９ 練習問題
- 第２章 情報と条件付け
- ２．１ 情報とσ‐加法族
- ２．２ 独立性
- ２．３ 一般の条件付期待値
- ２．４ まとめ
- ２．５ 注記
- ２．６ 練習問題
- 第３章 ブラウン運動
- ３．１ はじめに
- ３．２ 大きさ調整されたランダムウォーク
- ３．３ ブラウン運動
- ３．４ ２次変分
- ３．５ マルコフ性
- ３．６ 到達時刻の分布
- ３．７ 鏡像原理
- ３．８ まとめ
- ３．９ 注記
- ３．１０ 練習問題
- 第４章 確率解析
- ４．１ はじめに
- ４．２ 被積分過程が単過程の場合の伊藤積分
- ４．３ 一般の被積分過程に対する伊藤積分
- ４．４ 伊藤−デブリンの公式
- ４．５ ブラック−ショールズ−マートン方程式
- ４．６ 多変数確率解析
- ４．７ ブラウン運動の橋
- ４．８ まとめ
- ４．９ 注記
- ４．１０ 練習問題
- 第５章 リスク中立価格評価法
- ５．１ はじめに
- ５．２ リスク中立確率測度
- ５．３ マルチンゲールの表現定理
- ５．４ 資産価格評価の基本定理
- ５．５ 配当支払いのある株式
- ５．６ フォワードと先物
- ５．７ まとめ
- ５．８ 注記
- ５．９ 練習問題
- 第６章 偏微分方程式との関係
- ６．１ はじめに
- ６．２ 確率微分方程式
- ６．３ マルコフ性
- ６．４ 偏微分方程式
- ６．５ 金利モデル
- ６．６ 多次元のファインマン−カッツの定理
- ６．７ まとめ
- ６．８ 注記
- ６．９ 練習問題
- 第７章 エキゾチック・オプション
- ７．１ はじめに
- ７．２ ドリフトのあるブラウン運動の最大値
- ７．３ ノックアウト・バリア・オプション
- ７．４ ルックバック・オプション
- ７．５ アジアン・オプション
- ７．６ まとめ
- ７．７ 注記
- ７．８ 練習問題
- 第８章 アメリカン派生証券
- ８．１ はじめに
- ８．２ 停止時刻
- ８．３ 永久アメリカン・プット
- ８．４ 有限満期のアメリカン・プット
- ８．５ アメリカン・コール
- ８．６ まとめ
- ８．７ 注記
- ８．８ 練習問題
- 第９章 基準財の変更
- ９．１ はじめに
- ９．２ 基準財
- ９．３ 他国および自国リスク中立測度
- ９．４ フォワード測度
- ９．５ まとめ
- ９．６ 注記
- ９．７ 練習問題
- 第１０章 期間構造モデル
- １０．１ はじめに
- １０．２ アフィン・イールド・モデル
- １０．３ ＨＪＭモデル
- １０．４ フォワードＬＩＢＯＲモデル
- １０．５ まとめ
- １０．６ 注記
- １０．７ 練習問題
- 第１１章 ジャンプ過程入門
- １１．１ はじめに
- １１．２ ポアソン過程
- １１．３ 複合ポアソン過程
- １１．４ ジャンプ過程とその積分
- １１．５ ジャンプ過程の確率解析
- １１．６ 測度変換
- １１．７ ジャンプ・モデルにおけるヨーロピアン・コールの価格評価
- １１．８ まとめ
- １１．９ 注記
- １１．１０ 練習問題
- 付録Ａ 確率論における高等な話題
- Ａ．１ 可算加法性
- Ａ．２ σ‐加法族の生成
- Ａ．３ 密度も確率量関数も持たない確率変数
- 付録Ｂ 条件付期待値の存在
- 付録Ｃ 資産価格評価の第二基本定理の証明の完成
- 参考文献
- 訳者あとがき
- 索引
