目次
ファイナンスのための確率解析 2 連続時間モデル
- S.E.シュリーヴ(著)/ 長山 いづみ(ほか訳)
- 第1章 一般的な確率論
- 1.1 無限確率空間
- 1.2 確率変数と分布
- 1.3 期待値
- 1.4 積分の収束
- 1.5 期待値の計算
- 1.6 測度変換
- 1.7 まとめ
- 1.8 注記
- 1.9 練習問題
- 第2章 情報と条件付け
- 2.1 情報とσ‐加法族
- 2.2 独立性
- 2.3 一般の条件付期待値
- 2.4 まとめ
- 2.5 注記
- 2.6 練習問題
- 第3章 ブラウン運動
- 3.1 はじめに
- 3.2 大きさ調整されたランダムウォーク
- 3.3 ブラウン運動
- 3.4 2次変分
- 3.5 マルコフ性
- 3.6 到達時刻の分布
- 3.7 鏡像原理
- 3.8 まとめ
- 3.9 注記
- 3.10 練習問題
- 第4章 確率解析
- 4.1 はじめに
- 4.2 被積分過程が単過程の場合の伊藤積分
- 4.3 一般の被積分過程に対する伊藤積分
- 4.4 伊藤−デブリンの公式
- 4.5 ブラック−ショールズ−マートン方程式
- 4.6 多変数確率解析
- 4.7 ブラウン運動の橋
- 4.8 まとめ
- 4.9 注記
- 4.10 練習問題
- 第5章 リスク中立価格評価法
- 5.1 はじめに
- 5.2 リスク中立確率測度
- 5.3 マルチンゲールの表現定理
- 5.4 資産価格評価の基本定理
- 5.5 配当支払いのある株式
- 5.6 フォワードと先物
- 5.7 まとめ
- 5.8 注記
- 5.9 練習問題
- 第6章 偏微分方程式との関係
- 6.1 はじめに
- 6.2 確率微分方程式
- 6.3 マルコフ性
- 6.4 偏微分方程式
- 6.5 金利モデル
- 6.6 多次元のファインマン−カッツの定理
- 6.7 まとめ
- 6.8 注記
- 6.9 練習問題
- 第7章 エキゾチック・オプション
- 7.1 はじめに
- 7.2 ドリフトのあるブラウン運動の最大値
- 7.3 ノックアウト・バリア・オプション
- 7.4 ルックバック・オプション
- 7.5 アジアン・オプション
- 7.6 まとめ
- 7.7 注記
- 7.8 練習問題
- 第8章 アメリカン派生証券
- 8.1 はじめに
- 8.2 停止時刻
- 8.3 永久アメリカン・プット
- 8.4 有限満期のアメリカン・プット
- 8.5 アメリカン・コール
- 8.6 まとめ
- 8.7 注記
- 8.8 練習問題
- 第9章 基準財の変更
- 9.1 はじめに
- 9.2 基準財
- 9.3 他国および自国リスク中立測度
- 9.4 フォワード測度
- 9.5 まとめ
- 9.6 注記
- 9.7 練習問題
- 第10章 期間構造モデル
- 10.1 はじめに
- 10.2 アフィン・イールド・モデル
- 10.3 HJMモデル
- 10.4 フォワードLIBORモデル
- 10.5 まとめ
- 10.6 注記
- 10.7 練習問題
- 第11章 ジャンプ過程入門
- 11.1 はじめに
- 11.2 ポアソン過程
- 11.3 複合ポアソン過程
- 11.4 ジャンプ過程とその積分
- 11.5 ジャンプ過程の確率解析
- 11.6 測度変換
- 11.7 ジャンプ・モデルにおけるヨーロピアン・コールの価格評価
- 11.8 まとめ
- 11.9 注記
- 11.10 練習問題
- 付録A 確率論における高等な話題
- A.1 可算加法性
- A.2 σ‐加法族の生成
- A.3 密度も確率量関数も持たない確率変数
- 付録B 条件付期待値の存在
- 付録C 資産価格評価の第二基本定理の証明の完成
- 参考文献
- 訳者あとがき
- 索引