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目次

数値計算法 改訂第3版

数値計算法 改訂第3版

  • 長嶋 秀世(著)
  • 1.数値計算法と誤差
    • 1.1 数値計算法
    • 1.2 数値計算における誤差
  • 2.差分法
    • 2.1 差分
    • 2.2 差分方程式
    • 2.3 差分演算子
  • 3.補間法
    • 3.1 ラグランジュの補間法
    • 3.2 エルミートの補間法
    • 3.3 スプライン関数による補間
    • 3.4 アキマの方法
    • 3.5 逐次補間法
  • 4.関数近似
    • 4.1 最小2乗近似
    • 4.2 直交多項式による最小2乗近似
    • 4.3 離散的データの最小2乗近似
    • 4.4 未定係数法による離散的データの最小2乗近似
  • 5.数値微分
    • 5.1 差分表示による数値微分
    • 5.2 補間公式を用いる微分
    • 5.3 差分商列を用いた数値微分
    • 5.4 リチャードソンの補外による微分公式の精度の向上
  • 6.数値積分
    • 6.1 ニュートン・コーツ形の積分公式
    • 6.2 オイラー・マクローリンの積分公式
    • 6.3 積分公式の誤差評価
    • 6.4 ガウス形の積分公式
    • 6.5 ロンバーグ積分法
  • 7.連立1次方程式
    • 7.1 行列とその古典的解法
    • 7.2 消去法
    • 7.3 係数行列を分解する方法
    • 7.4 反復法
    • 7.5 逆行列
    • 7.6 固有値
    • 7.7 行列の悪条件
  • 8.非線形方程式
    • 8.1 根の概測
    • 8.2 反復法
    • 8.3 逐次2分法と線形逆補間法
    • 8.4 条件付きで収束する反復公式
    • 8.5 ベイリー法
    • 8.6 非線形連立方程式
    • 8.7 代数方程式の解法
  • 9.微分方程式の数値解法
    • 9.1 テイラー法
    • 9.2 ピカールの解法
    • 9.3 オイラー法
    • 9.4 ルンゲ・クッタ法
    • 9.5 予測子−修正子法
    • 9.6 2階の微分方程式
    • 9.7 偏微分方程式

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