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目次

初歩からの数学

初歩からの数学 (放送大学教材)

  • 岡本 和夫(著)/ 長岡 亮介(著)
  • 1 ベクトルと1次変換(1)
    • 1.1 ‘ベクトル’の基礎概念
    • 1.2 位置ベクトル
    • 1.3 位置ベクトルと物理
  • 2 ベクトルと1次変換(2)
    • 2.1 行列とその演算
    • 2.2 1次変換
  • 3 2変数関数入門
    • 3.1 関数と写像
    • 3.2 多変数関数とは?
    • 3.3 基本的な2変数関数(1)
    • 3.4 基本的な2変数関数(2)
    • 3.5 2変数ベクトル値関数
  • 4 三角比
    • 4.1 三平方の定理
    • 4.2 三角比の拡張
    • 4.3 三角形の決定
    • 4.4 ベクトルの内積
  • 5 三角関数
    • 5.1 ラジアン
    • 5.2 三角関数とそのグラフ
    • 5.3 加法定理
    • 5.4 回転移動
  • 6 加法定理とその応用
    • 6.1 単振動の合成
    • 6.2 加法定理と1次変換
    • 6.3 複素数の不思議
    • 6.4 複素数と加法定理
  • 7 有限から無限へ
    • 7.1 極限と連続
    • 7.2 有限と無限
    • 7.3 関数列の和
  • 8 微分法の基礎(1)
    • 8.1 速度・接線・近似
    • 8.2 微分係数と導関数
    • 8.3 微分の公式
    • 8.4 合成関数
    • 8.5 値の変化
  • 9 微分法の基礎(2)
    • 9.1 sin xの微分
    • 9.2 基本的な三角関数の微分公式
    • 9.3 三角関数の微分の計算例
    • 9.4 三角関数の微分の応用
    • 9.5 三角関数と不等式
  • 10 微分法の基礎(3)
    • 10.1 身近な指数関数
    • 10.2 自然対数の底e
    • 10.3 指数関数の導関数
    • 10.4 高次導関数
    • 10.5 ex以外の指数関数
    • 10.6 指数関数と三角関数
    • 10.7 対数関数
    • 10.8 指数関数・対数関数の発散速度
  • 11 積分法の基礎(1)
    • 11.1 求積問題
  • 12 積分法の基礎(2)
    • 12.1 多項式関数以外の積分の基本公式
    • 12.2 簡単な拡張
    • 12.3 三角関数特有の積分の技法
    • 12.4 部分分数展開
    • 12.5 置換積分法
    • 12.6 部分積分法
  • 13 積分法の基礎(3)
    • 13.1 定積分と面積
    • 13.2 媒介変数表示された曲線の囲む図形の面積
    • 13.3 部分積分法の変わった応用
    • 13.4 体積
    • 13.5 定積分と不等式
  • 14 常微分方程式入門
    • 14.1 ケプラーとニュートンの法則
    • 14.2 運動の法則と微分方程式
    • 14.3 フックの法則
    • 14.4 微分方程式
    • 14.5 解曲線
  • 15 曲線とその表現
    • 15.1 放物線
    • 15.2 2次曲線
    • 15.3 いろいろな曲線
    • 15.4 極座標
    • 15.5 ベジエ曲線