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目次

確率解析

確率解析

  • 重川 一郎(著)
  • 第1章 Wiener空間
    • §1.1 Wiener過程
    • §1.2 重複Wiener積分
    • 要約
  • 第2章 Ornstein‐Uhlenbeck過程
    • §2.1 Ornstein‐Uhlenbeck半群
    • §2.2 超縮小性と対数Sobolev不等式
    • 要約
  • 第3章 Littlewood‐Paley‐Steinの不等式
    • §3.1 基本的な不等式
    • §3.2 Littlewood‐Paley‐Steinの不等式
    • 要約
  • 第4章 抽象Wiener空間上のSobolev空間
    • §4.1 ノルムの同値性
    • §4.2 Sobolev空間Wr,p(K)
    • 要約
  • 第5章 分布の絶対連続性と密度関数の滑らかさ
    • §5.1 分布の絶対連続性,滑らかさ
    • §5.2 Wiener汎関数の定める分布の滑らかさ
    • 要約
  • 第6章 確率微分方程式への応用
    • §6.1 確率微分方程式
    • §6.2 退化した確率微分方程式
    • §6.3 基本的な評価
    • 要約