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目次

数理計画法

数理計画法 (電子情報通信レクチャーシリーズ)

  • 山下 信雄(共著)/ 福島 雅夫(共著)/ 電子情報通信学会(編)
  • 1.数理計画法とは
    • 1.1 数理計画問題
    • 1.2 数理計画問題の分類
    • 1.3 数理計画問題の例
    • 談話室 よい定式化とは
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認
  • 2.数理計画法の基礎概念
    • 2.1 数学の準備
    • 2.2 問題に関する事柄
    • 2.3 解法に関する事柄
    • 談話室 反復法の部分問題
    • 談話室 大域的収束
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認
  • 3.凸計画問題
    • 3.1 凸計画問題とは
    • 3.2 凸集合
    • 3.3 凸関数
    • 談話室 凸計画問題への定式化
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認
  • 4.制約なし最小化問題に対する最適性の条件
    • 4.1 最適性の必要条件
    • 4.2 最適性の十分条件
    • 談話室 局所的最小値と増減表
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認
  • 5.制約付き最小化問題に対する最適性の条件
    • 5.1 制約付き最小化問題に対する最適性の1次の条件
    • 談話室 Kuhn‐Tucker条件
    • 談話室 ラグランジュの未定乗数法
    • 5.2 制約付き最小化問題に対する最適性の2次の条件
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認
  • 6.双対問題
    • 6.1 双対問題
    • 6.2 双対問題の性質
    • 談話室 ゲーム理論と双対問題
    • 6.3 双対問題の活用例
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認
  • 7.微分を使わない最適化手法
    • 7.1 黄金分割法
    • 談話室 黄金分割比
    • 7.2 単体法
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認
  • 8.直線探索法と信頼領域法
    • 8.1 直線探索法
    • 8.2 直線探索法の例
    • 談話室 共役勾配法
    • 8.3 信頼領域法
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認
  • 9.線形計画問題と単体法
    • 9.1 標準形
    • 9.2 実行可能集合と基底解
    • 9.3 単体法
    • 談話室 線形計画問題の解法の発展
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認
  • 10.分枝限定法
    • 10.1 0−1整数計画問題
    • 10.2 分枝限定法
    • 談話室 メタヒューリスティクス
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認
  • 11.内点法と逐次2次計画法
    • 11.1 凸2次計画問題に対する内点法
    • 談話室 非線形方程式のニュートン法
    • 11.2 逐次2次計画法
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認
  • 付録 数学の記号と概念