１．数理計画法とは
- １．１数理計画問題
- １．２数理計画問題の分類
- １．３数理計画問題の例
- 談話室よい定式化とは
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
２．数理計画法の基礎概念
- ２．１数学の準備
- ２．２問題に関する事柄
- ２．３解法に関する事柄
- 談話室反復法の部分問題
- 談話室大域的収束
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
３．凸計画問題
- ３．１凸計画問題とは
- ３．２凸集合
- ３．３凸関数
- 談話室凸計画問題への定式化
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
４．制約なし最小化問題に対する最適性の条件
- ４．１最適性の必要条件
- ４．２最適性の十分条件
- 談話室局所的最小値と増減表
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
５．制約付き最小化問題に対する最適性の条件
- ５．１制約付き最小化問題に対する最適性の１次の条件
- 談話室Ｋｕｈｎ‐Ｔｕｃｋｅｒ条件
- 談話室ラグランジュの未定乗数法
- ５．２制約付き最小化問題に対する最適性の２次の条件
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
６．双対問題
- ６．１双対問題
- ６．２双対問題の性質
- 談話室ゲーム理論と双対問題
- ６．３双対問題の活用例
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
７．微分を使わない最適化手法
- ７．１黄金分割法
- 談話室黄金分割比
- ７．２単体法
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
８．直線探索法と信頼領域法
- ８．１直線探索法
- ８．２直線探索法の例
- 談話室共役勾配法
- ８．３信頼領域法
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
９．線形計画問題と単体法
- ９．１標準形
- ９．２実行可能集合と基底解
- ９．３単体法
- 談話室線形計画問題の解法の発展
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
１０．分枝限定法
- １０．１０−１整数計画問題
- １０．２分枝限定法
- 談話室メタヒューリスティクス
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
１１．内点法と逐次２次計画法
- １１．１凸２次計画問題に対する内点法
- 談話室非線形方程式のニュートン法
- １１．２逐次２次計画法
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
付録数学の記号と概念