目次
数理計画法 (電子情報通信レクチャーシリーズ)
- 山下 信雄(共著)/ 福島 雅夫(共著)/ 電子情報通信学会(編)
- 1.数理計画法とは
- 1.1 数理計画問題
- 1.2 数理計画問題の分類
- 1.3 数理計画問題の例
- 談話室 よい定式化とは
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
- 2.数理計画法の基礎概念
- 2.1 数学の準備
- 2.2 問題に関する事柄
- 2.3 解法に関する事柄
- 談話室 反復法の部分問題
- 談話室 大域的収束
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
- 3.凸計画問題
- 3.1 凸計画問題とは
- 3.2 凸集合
- 3.3 凸関数
- 談話室 凸計画問題への定式化
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
- 4.制約なし最小化問題に対する最適性の条件
- 4.1 最適性の必要条件
- 4.2 最適性の十分条件
- 談話室 局所的最小値と増減表
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
- 5.制約付き最小化問題に対する最適性の条件
- 5.1 制約付き最小化問題に対する最適性の1次の条件
- 談話室 Kuhn‐Tucker条件
- 談話室 ラグランジュの未定乗数法
- 5.2 制約付き最小化問題に対する最適性の2次の条件
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
- 6.双対問題
- 6.1 双対問題
- 6.2 双対問題の性質
- 談話室 ゲーム理論と双対問題
- 6.3 双対問題の活用例
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
- 7.微分を使わない最適化手法
- 7.1 黄金分割法
- 談話室 黄金分割比
- 7.2 単体法
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
- 8.直線探索法と信頼領域法
- 8.1 直線探索法
- 8.2 直線探索法の例
- 談話室 共役勾配法
- 8.3 信頼領域法
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
- 9.線形計画問題と単体法
- 9.1 標準形
- 9.2 実行可能集合と基底解
- 9.3 単体法
- 談話室 線形計画問題の解法の発展
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
- 10.分枝限定法
- 10.1 0−1整数計画問題
- 10.2 分枝限定法
- 談話室 メタヒューリスティクス
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
- 11.内点法と逐次2次計画法
- 11.1 凸2次計画問題に対する内点法
- 談話室 非線形方程式のニュートン法
- 11.2 逐次2次計画法
- 本章のまとめ
- 理解度の確認
- 付録 数学の記号と概念
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