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目次

  • 0 プロローグ
    • 0.1 数学記号の読み方と書き方−数学の方言
    • 0.2 線型代数の骨組−四つの基本から出発する
  • 1 連立1次方程式
    • 1.1 ベクトルとベクトル量−数から「数の組」へ拡張
    • 1.2 線型写像とマトリックス−マトリックスの意味
    • 1.3 合成写像−マトリックスの積の意味
    • 1.4 Gauss‐Jordanの消去法(掃き出し法)
    • 1.5 階数(rank)−連立1次方程式が解を持つための条件
    • 1.6 Cramerの方法−行列式の導入
    • 1.7 逆写像−逆マトリックスの意味
  • 2 連立1次方程式再論
    • 2.1 2元連立1次方程式
    • 2.2 3元連立1次方程式
  • 3 線型空間
    • 3.1 群
    • 3.2 体
    • 3.3 線型空間
    • 3.4 部分線型空間−部分集合の概念から見た連立1次方程式の解
    • 3.5 基底と次元
    • 3.6 内積線型空間
  • 4 線型変換
    • 4.1 写像再論
    • 4.2 線型変換による図形の像−ある点を別の点にうつす
    • 4.3 正則線型変換−出力から入力を探ることができる変換
    • 4.4 非正則線型変換−出力から入力を探ることができない変換
    • 4.5 直交変換−ノルム(大きさ)・角を変えない線型変換
  • 5 固有値問題
    • 5.1 線型変換が対角マトリックスで表せる場合の特徴
    • 5.2 線型変換しても自分自身の方向を変えないベクトルの見つけ方
    • 5.3 マトリックスの対角比
  • 6 エピローグ