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目次

基本例解テキスト線形代数

基本例解テキスト線形代数 (ライブラリ基本例解テキスト)

  • 寺田 文行(共著)/ 坂田 【ヒロシ】(共著)
  • 1 行列
    • 1.1 行列の定義
    • 1.2 行列の演算
    • 1.3 行列の積
    • 1.4 数の演算との相異点
    • 1.5 転置行列・逆行列の性質,2次の正方行列の逆行列,いろいろな正方行列
    • 1.6 行列のブロック分割
    • 演習問題
    • 研究 複素数と行列
    • 問の解答
    • 演習問題解答
  • 2 行基本操作とその応用
    • 2.1 行基本操作,基本行列
    • 2.2 基本行列の正則性,階段行列,行列の階数
    • 2.3 行列の正則性の判定,逆行列の求め方,連立1次方程式の解
    • 2.4 同次連立1次方程式,一般解と基本解
    • 演習問題
    • 研究 列基本操作,行列の標準形
    • 問の解答
    • 演習問題解答
  • 3 行列式
    • 3.1 行列式の定義
    • 3.2 行列式の性質
    • 3.3 余因子展開,逆行列と連立1次方程式への応用
    • 演習問題
    • 研究 ブロック分割と行列式について
    • 問の解答
    • 演習問題解答
  • 4 平面および空間のベクトル
    • 4.1 ベクトル
    • 4.2 ベクトルの演算規則,ベクトルの内積
    • 4.3 ベクトルの1次独立,1次従属(平面と空間の場合)
    • 4.4 ベクトルの成分(平面と空間の場合)
    • 4.5 直線と平面
    • 演習問題
    • 問の解答
    • 演習問題解答
  • 5 ベクトル空間と線形写像
    • 5.1 ベクトルと1次独立,1次従属
    • 5.2 ベクトル空間,部分空間
    • 5.3 ベクトル空間の基底,次元,成分(座標)
    • 5.4 線形写像と表現行列
    • 5.5 基底の変換と表現行列
    • 演習問題
    • 問の解答
    • 演習問題解答
  • 6 計量ベクトル空間
    • 6.1 計量ベクトル空間
    • 6.2 正規直交基底
    • 演習問題
    • 問の解答
    • 演習問題解答
  • 7 固有値とその応用
    • 7.1 固有値・固有ベクトル
    • 7.2 行列の対角化
    • 7.3 2次形式
    • 演習問題
    • 研究Ⅰ 固有値・固有ベクトルと自然現象
    • 研究Ⅱ ケーリー−ハミルトンの定理
    • 問の解答
    • 演習問題解答