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目次

数理論理学

数理論理学 (コンピュータサイエンス教科書シリーズ)

  • 古川 康一(共著)/ 向井 国昭(共著)
  • 1 序論
    • 1.1 数理論理学の対象
    • 1.2 発想,帰納,非単調推論
    • 1.3 問題解決
    • 1.4 プログラミング
    • 1.5 その他の問題
  • 2 論理と表現
    • 2.1 命題論理と述語論理
    • 2.2 伴意
    • 2.3 推論
    • 2.4 論理による世界の表現とモデル
    • 2.5 推論手続きの健全性と完全性
    • 2.6 モデル論と証明論
    • 演習問題
  • 3 命題論理
    • 3.1 命題論理の構文・意味・解釈
    • 3.2 命題文の分類
    • 3.3 命題文の標準形
    • 3.4 命題論理における推論
    • 演習問題
  • 4 述語論理
    • 4.1 述語論理の構文と意味
    • 4.2 述語論理文の分類
    • 4.3 述語論理における推論
    • 4.4 節集合
    • 4.5 融合法
    • 4.6 融合法の健全性と反駁完全性
    • 4.7 融合法の証明戦略
    • 4.8 融合法の包摂による強化
    • 演習問題
  • 5 ゲンツェンの自然演繹法
    • 5.1 自然演繹法
    • 5.2 証明図と推論規則
    • 5.3 正規形定理とその応用
    • 演習問題
  • 6 論理プログラム
    • 6.1 確定プログラム
    • 6.2 確定プログラムの意味論
    • 6.3 確定プログラムの証明手続き
    • 6.4 一般論理プログラム
    • 演習問題
  • 7 論理プログラミング言語Prolog
    • 7.1 Prologとは
    • 7.2 Prologによる簡単なデータベースの作成
    • 7.3 再帰関係
    • 7.4 Prologによるリスト処理
    • 7.5 差分リスト
    • 7.6 メタプログラミング
    • 演習問題
  • 8 発想論理プログラム
    • 8.1 発想推論の定義
    • 8.2 発想論理プログラム
    • 8.3 発想論理プログラムの意味論
    • 演習問題
  • 9 帰納論理プログラミング
    • 9.1 決定木の学習問題
    • 9.2 帰納論理プログラミング
    • 演習問題

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