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目次

無限次元リー環

無限次元リー環

  • 脇本 実(著)
  • 第1章 はじめに
    • §1.1 Lie環についての基本的な概念など
    • §1.2 sl(2,C)の表現論
    • §1.3 有限次元単純Lie環の構造
    • §1.4 無限次元Lie環へ
    • §1.5 スーパーLie環にも,ちょっとひとこと
  • 第2章 BKM代数とBKMスーパー代数の構造と表現
    • §2.1 BKM(スーパー)代数のCartan行列と不変内積
    • §2.2 Weyl群
    • §2.3 ルート系
    • §2.4 可積分表現
    • §2.5 指標公式と分母公式
  • 第3章 アフィンLie環
    • §3.1 有限次元単純Lie環のWeyl群とルートの性質
    • §3.2 有限次元単純Lie環の不変内積
    • §3.3 アフィンLie環の構造
    • §3.4 Verma加群たちのpairingと反変内積
    • §3.5 アフィンLie環のWeyl群と既約表現の指標
    • §3.6 Jacobi三重積公式
  • 第4章 アフィンLie環の指標のmodular変換
    • §4.1 classicalテータ函数
    • §4.2 Jacobiテータ函数〜modular変換と漸近的挙動
    • §4.3 指標のmodular変換
  • 第5章 Fusion代数
    • §5.1 Fusion代数とVerlindeの公式
    • §5.2 一般Verma加群とそのpairing
    • §5.3 Conformal intertwining作用素
  • 第6章 あとがきに代えて−Virasoro代数