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目次

離散群

離散群

  • 大鹿 健一(著)
  • 第1章 無限群の基礎的な概念
    • §1.1 有限生成群,有限表示群
    • §1.2 Cayleyグラフ,語距離,擬等長写像
    • §1.3 Dehn図式,等周不等式
    • §1.4 R−樹とその上の群作用
    • §1.5 Kuroshの定理,Grushkoの定理
    • 要約
  • 第2章 双曲的群
    • §2.1 Gromovの双曲的距離空間
    • §2.2 測地空間の双曲性
    • §2.3 単連結負曲率多様体の双曲性
    • §2.4 擬等長写像と双曲性
    • §2.5 双曲的群の定義と例
    • §2.6 無限遠境界
    • §2.7 Rips複体
    • §2.8 等周不等式
    • 要約
  • 第3章 オートマティック群
    • §3.1 有限オートマトン,正規語
    • §3.2 オートマティック群の定義と基本的性質
    • §3.3 双曲的群のオートマティック構造
    • §3.4 測地オートマトンと双曲的群
    • 要約
  • 第4章 Klein群
    • §4.1 Klein群の定義と例,幾何的有限群
    • §4.2 双曲多様体の位相構造
    • §4.3 幾何的無限群
    • 要約