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目次

情報理論講義

情報理論講義

  • 小林 欣吾(共著)/ 森田 啓義(共著)
  • 1.情報とは何か
    • 1.1 はじめに
    • 1.2 符号化とは?
    • 1.3 情報を測る
    • 1.4 情報量の加法性
    • 1.5 ゲームの規則
    • 1.6 情報量と質問回数の関係
    • 1.7 情報理論を学ぼう
    • 演習問題
  • 2.確率と情報源モデル
    • 2.1 いろいろな情報源
    • 2.2 確率空間
    • 2.3 確率測度
    • 2.4 確率変数
    • 2.5 情報源モデル
    • 演習問題
  • 3.さまざまな情報量
    • 3.1 エントロピー
    • 3.2 二つの不等式
    • 3.3 同時エントロピー
    • 3.4 条件つきエントロピー
    • 3.5 相互情報量
    • 3.6 情報源のエントロピー・レート
    • 演習問題
  • 4.情報源の符号化
    • 4.1 符号の分類:ブロック符号
    • 4.2 拡大符号と一意分節可能性
    • 4.3 クラフトの不等式
    • 4.4 平均符号語長
    • 4.5 一意分節可能だけでは不十分
    • 演習問題
  • 5.語頭符号
    • 5.1 語頭符号の木表現
    • 5.2 クラフトの不等式をみたす語頭符号の構成
    • 5.3 最適符号の平均符号語長
    • 5.4 算術符号
    • 演習問題
  • 6.Tunstall符号
    • 6.1 情報源の文節木とVF符号
    • 6.2 平均情報源ブロック長の最大性
    • 6.3 定理6.1の証明
    • 6.4 二つの補題
    • 6.5 符号化定理
    • 演習問題
  • 7.標準系列の理論
    • 7.1 二つの不等式
    • 7.2 大数の弱法則
    • 7.3 標準系列
    • 7.4 漸近等分割性−AEP−
    • 7.5 標準系列を用いたFF符号の符号化
    • 7.6 情報源符号化順定理
    • 7.7 情報源符号化逆定理
  • 8.通信路符号化
    • 8.1 通信路モデル
    • 8.2 さまざまな通信路
    • 8.3 同時標準系列
    • 8.4 同時標準性の意味について
    • 8.5 通信路容量
    • 演習問題
  • 9.通信路符号化定理−順定理の部分−
    • 9.1 通信路符号化システム
    • 9.2 復号誤り確率
    • 9.3 ランダム符号
    • 9.4 同時標準系列復号法
    • 9.5 平均復号誤り確率の期待値の評価
    • 9.6 通信路符号化順定理
  • 10.通信路符号化定理−逆定理の部分−
    • 10.1 通信路容量
    • 10.2 情報処理不等式
    • 10.3 ファノの不等式
    • 10.4 通信路符号化逆定理
    • 10.5 まとめ
    • 演習問題
  • 11.有歪み情報源符号化−逆定理の証明−
    • 11.1 有歪み圧縮に向けて
    • 11.2 歪み測度
    • 11.3 レート歪み符号
    • 11.4 レート歪み関数の性質
    • 11.5 符号化逆定理の証明
    • 演習問題
  • 12.有歪み情報源符号化−順定理の証明−
    • 12.1 同時標準系列を用いた符号化
    • 12.2 平均歪みの評価
    • 12.3 ランダム符号化
    • 12.4 二つの補題
    • 12.5 確率の評価のつづき

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