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目次

  • 第0章 準備
    • §0.1 Fréchet微分
    • §0.2 Sobolev空間
    • §0.3 Nemitski作用素
  • 第1章 最小化法とミニマックス法
    • §1.1 変分的方法
    • §1.2 Palais‐Smale条件と最小化法
    • §1.3 峠の定理とその一般化
    • §1.4 諸注意
  • 第2章 楕円型方程式への応用
    • §2.1 変分法的定式化と準備
    • §2.2 最小化法の応用
    • §2.3 非線形項が線形の増大度をもつ場合
    • §2.4 非線形項が線形より大きな増大度をもつ場合
    • §2.5 諸注意
  • 第3章 ハミルトン系の周期解
    • §3.1 ハミルトン系
    • §3.2 汎関数と関数空間
    • §3.3 周期解の存在(その1)
    • §3.4 周期解の存在(その2)
    • §3.5 エネルギー曲面上の周期解
    • §3.6 諸注意
  • 第4章 Palais‐Smale条件の成り立たない変分問題(その1)
    • §4.1 RNにおける非線形楕円型方程式
    • §4.2 非存在定理
    • §4.3 (4.1)に対応する2つの汎関数
    • §4.4 I(u)に対するPalais‐Smale条件
    • §4.5 定理4.13の簡単な応用
  • 第5章 Palais‐Smale条件の成り立たない変分問題(その2)
    • §5.1 Bahri‐Liの結果
    • §5.2 定理5.1の証明
    • §5.3 命題5.8の証明
    • §5.4 multi‐bump解
    • §5.5 定理5.21の証明のための準備
    • §5.6 定理5.21の証明
  • 第6章 2体問題型ラグランジュ系
    • §6.1 2体問題型ラグランジュ系
    • §6.2 (SF)条件のもとでの臨界点の存在
    • §6.3 (WF)条件のもとでの周期解の存在
    • §6.4 補題6.18の証明
    • §6.5 諸注意
  • 付録A Kwongの一意性の定理
    • §A.1 Kwongの定理
    • §A.2 定理A.1の証明
    • §A.3 命題A.5の証明

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