目次
乱択アルゴリズム (アルゴリズム・サイエンスシリーズ 数理技法編)
- 玉木 久夫(著)/ 杉原 厚吉(編)/ 室田 一雄(編)/ 山下 雅史(編)/ 渡辺 治(編)
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第1章 導入
1.1 乱択アルゴリズムの基本的な考え方
1.2 乱数の効用
1.3 乱択アルゴリズムの分類
1.4 数学とアルゴリズムの基礎
1.5 確率的解析のための準備
第2章 平均化効果を利用する乱択アルゴリズム
2.1 クィックソート
2.2 乱択逐次構成法:2次元の凸包
2.3 低次元の線形計画法
2.4 LP型問題
第3章 標本乱択を利用するアルゴリズム
3.1 部分集合の大きさ
3.2 κ 番目の値
3.3 ε標本とε網
3.4 最小全域木問題の線形時間アルゴリズム
3.5 標本乱択を利用した近似アルゴリズム:密なグラフの最大カット
第4章 くじ引き型のアルゴリズム
4.1 素数性判定の乱択アルゴリズム
4.2 関数の同一性の検証
4.3 成功確率の増幅
第5章 その他の種類の乱択アルゴリズム
5.1 制約のランダムな充足を図るアルゴリズム
5.2 乱歩を利用するアルゴリズム
第6章 マルコフ連鎖を用いた標本乱択
6.1 計数問題の近似アルゴリズム:標本乱択の応用
6.2 マルコフ連鎖の基礎
6.3 標本乱択のためのマルコフ連鎖の設計
6.4 定常分布への収束の速さ
6.5 厳密な標本乱択
第7章 脱乱択化
7.1 条件付き確率の方法
7.2 確率空間の縮小
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