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目次

乱択アルゴリズム

乱択アルゴリズム (アルゴリズム・サイエンスシリーズ 数理技法編)

  • 玉木 久夫(著)/ 杉原 厚吉(編)/ 室田 一雄(編)/ 山下 雅史(編)/ 渡辺 治(編)
  • 第1章 導入
    • 1.1 乱択アルゴリズムの基本的な考え方
    • 1.2 乱数の効用
    • 1.3 乱択アルゴリズムの分類
    • 1.4 数学とアルゴリズムの基礎
    • 1.5 確率的解析のための準備
  • 第2章 平均化効果を利用する乱択アルゴリズム
    • 2.1 クイックソート
    • 2.2 乱択逐次構成法:2次元の凸包
    • 2.3 低次元の線形計画法
    • 2.4 LP型問題
  • 第3章 標本乱択を利用するアルゴリズム
    • 3.1 部分集合の大きさ
    • 3.2 k番目の値
    • 3.3 ε標本とε網
    • 3.4 最小全域木問題の線形時間アルゴリズム
    • 3.5 標本乱択を利用した近似アルゴリズム:密なグラフの最大カット
  • 第4章 くじ引き型のアルゴリズム
    • 4.1 素数性判定の乱択アルゴリズム
    • 4.2 関数の同一性の検証
    • 4.3 成功確率の増幅
  • 第5章 その他の種類の乱択アルゴリズム
    • 5.1 制約のランダムな充足をはかるアルゴリズム
    • 5.2 乱歩を利用するアルゴリズム
  • 第6章 マルコフ連鎖を用いた標本乱択
    • 6.1 計数問題の近似アルゴリズム:標本乱択の応用
    • 6.2 マルコフ連鎖の基礎
    • 6.3 標本乱択のためのマルコフ連鎖の設計
    • 6.4 定常分布への収束の速さ
    • 6.5 厳密な標本乱択
  • 第7章 脱乱択化
    • 7.1 条件付き確率の方法
    • 7.2 確率空間の縮小

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