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目次

一般コホモロジー

一般コホモロジー

  • 河野 明(著)/ 玉木 大(著)
  • 第1章 準備
    • §1.1 NDR対
    • §1.2 CW複体の性質
    • §1.3 ファイバー空間
    • §1.4 Hurewiczの定理
    • §1.5 Freudenthalの懸垂定理
    • §1.6 Hopf空間
    • §1.7 複体の局所化
  • 第2章 一般コホモロジーの基本的性質
    • §2.1 一般コホモロジーの公理
    • §2.2 簡約コホモロジー
    • §2.3 比較定理とMilnorの加法性公理
    • §2.4 Brown関手と表現定理
    • §2.5 一般コホモロジーの表現とΩスペクトラム
    • §2.6 一般コホモロジーの積
  • 第3章 ベクトル束の特性類
    • §3.1 Leray‐Hirschの定理
    • §3.2 複素向き付け可能コホモロジー論
    • §3.3 分裂原理
    • §3.4 Chern類
    • §3.5 h(BU(n))
    • §3.6 複素ベクトル束のThom同型
    • §3.7 複素コボルディズムとThom類
    • §3,8 Gysin完全列
    • §3.9 四元数ベクトル束の場合
  • 第4章 複素K理論の定義
    • §4.1 複素K理論の定義
    • §4.2 Bott周期性定理とその応用
    • §4.3 K理論についてのJ.F.Adamsの仕事
    • §4.4 J(X)とAdams予想
    • §4.5 Becker‐Gottliebのトランスファー
    • §4.6 コンパクトLie群の表現環とK理論
    • §4.7 Adams予想の証明
    • §4.8 Adams予想のQuillenによる証明と代数的K理論
    • §4.9 BUの特徴付け
    • §4.10 まとめ
  • 第5章 スペクトル系列
    • §5.1 はじめに
    • §5.2 フィルトレーションに対するホモロジー・スペクトル系列
    • §5.3 完全対とスペクトル系列の収束
    • §5.4 ファイブレーションの塔に対するホモトピー・スペクトル系列
    • §5.5 単体的空間のホモロジー・スペクトル系列
    • §5.6 余単体的空間のホモトピー・スペクトル系列
  • 第6章 複素コボルディズムとその応用
    • §6.1 基本的な性質
    • §6.2 複素コボルディズムと形式群
    • §6.3 複素コボルディズムに関連したコホモロジー
  • 付録A 単体的手法
    • §A.1 単体的対象および余単体的対象
    • §A.2 余単体的空間
  • 付録B 各種極限について
    • §B.1 Abel群の極限
    • §B.2 ホモトピー極限
  • 付録C スペクトラム
    • §C.1 定義
    • §C.2 環スペクトラムとS代数

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