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目次

わかる・使える微分方程式

わかる・使える微分方程式

  • 松葉 育雄(著)/ 丘 維礼(著)/ 増井 裕也(著)
  • 第1章 微分方程式と解
    • 1.1 導関数の表し方
    • 1.2 微分方程式の分類
    • 1.3 線形微分方程式の種類
    • 1.4 一般解と特解
    • 1.5 非正規型微分方程式の特異解
    • 1.6 解の挙動と近似
  • 第2章 微分方程式の導き方と応用
    • 2.1 基本的な方法
    • 2.2 実用的な微分方程式
  • 第3章 微分方程式の基本的な解法
    • 3.1 変数分離法と変数分離型微分方程式
    • 3.2 変数分離法の応用
    • 3.3 同次型微分方程式
    • 3.4 同次型微分方程式の応用
    • 3.5 完全微分方程式
    • 3.6 その他の方法
  • 第4章 1階線形微分方程式
    • 4.1 斉次方程式と非斉次方程式
    • 4.2 一般解の求め方
    • 4.3 1階線形微分方程式に変換できる微分方程式
    • 4.4 応用例
  • 第5章 定数係数の2階線形微分方程式
    • 5.1 斉次方程式と非斉次方程式
    • 5.2 特性方程式による基本解の構成
    • 5.3 特解の求め方:代入法
    • 5.4 特解の求め方:定数変化法
    • 5.5 演算子法
    • 5.6 応用
  • 第6章 変数係数の2階線形微分方程式
    • 6.1 斉次方程式
    • 6.2 1次独立性の判定:ロンスキアン
    • 6.3 非斉次方程式
    • 6.4 べき級数展開
  • 第7章 連立線形微分方程式
    • 7.1 連立1階線形微分方程式
    • 7.2 固有値に縮退がない場合
    • 7.3 固有値に縮退がある場合
    • 7.4 行列表示
    • 7.5 非斉次連立微分方程式
    • 7.6 応用