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目次

常微分方程式の数値解法 2 発展編

常微分方程式の数値解法 2 発展編

  • E.ハイラー(著)/ G.ヴァンナー(著)/ 三井 斌友(監訳)/ 伊藤 利明(ほか訳)
  • 第Ⅳ章 スティフ問題−一段階法
    • Ⅳ.1 スティフな方程式の例
    • Ⅳ.2 陽的ルンゲ−クッタ法の安定性解析
    • Ⅳ.3 陰的ルンゲ−クッタ法の安定性関数
    • Ⅳ.4 次数星
    • Ⅳ.5 陰的ルンゲ−クッタ法の構成
    • Ⅳ.6 対角陰的ルンゲ−クッタ法
    • Ⅳ.7 ローゼンブロック型の方法
    • Ⅳ.8 陰的ルンゲ−クッタ法の実装
    • Ⅳ.9 補外法
    • Ⅳ.10 数値実験
    • Ⅳ.11 線型問題に対する縮小性
    • Ⅳ.12 B安定性と縮小性
    • Ⅳ.13 正係数数値積分公式とB安定なRK法
    • Ⅳ.14 IRK法による解の存在性と一意性
    • Ⅳ.15 B収束
  • 第Ⅴ章 スティフ問題に対する多段階法
    • Ⅴ.1 多段階法の安定性
    • Ⅴ.2 「概」A安定多段階法
    • Ⅴ.3 一般化多段階法
    • Ⅴ.4 リーマン面上の次数星
    • Ⅴ.5 多段階法による数値実験
    • Ⅴ.6 片足法とG安定性
    • Ⅴ.7 線型問題に対する収束性
    • Ⅴ.8 非線型問題に対する収束性
    • Ⅴ.9 一般線型法の代数的安定性
  • 第Ⅵ章 特異摂動問題と指数1問題
    • Ⅵ.1 指数1問題の解法
    • Ⅵ.2 多段階法
    • Ⅵ.3 厳密解とRK法の解のε展開
    • Ⅵ.4 ローゼンブロック法
    • Ⅵ.5 補外法
    • Ⅵ.6 準線型問題
  • 第Ⅶ章 高指数の微分代数方程式
    • Ⅶ.1 指数とその様々な例
    • Ⅶ.2 指数逓減法
    • Ⅶ.3 指数2のDAEに対する多段階法
    • Ⅶ.4 指数2のDAEに対するルンゲ−クッタ法
    • Ⅶ.5 指数2のDAEに対する次数条件
    • Ⅶ.6 指数2問題に対する半陽解法
    • Ⅶ.7 多体機械系の計算
    • Ⅶ.8 束縛条件付きのハミルトン系に対するシンプレクティック法