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目次

数理ベクトル解析 第3版

数理ベクトル解析 第3版

  • 吉本 武史(著)
  • 第1章 ベクトル代数
    • §1.1 スカラー,ベクトル,場
    • §1.2 ベクトルの加法,減法,スカラー倍
    • §1.3 ベクトルの内積,外積
  • 第2章 ベクトル値関数の微分積分
    • §2.1 ベクトル値関数の微分積分
    • §2.2 曲線のパラメータ表示と接線ベクトル
    • §2.3 曲線の曲率と捩率
    • §2.4 質点の運動
    • §2.5 曲面のパラメータ表示と接平面
    • §2.6 第1基本量と曲面積
  • 第3章 スカラー場とベクトル場
    • §3.1 スカラー場の勾配と方向微分係数
    • §3.2 ベクトル場の流線と方向微分係数
    • §3.3 保存ベクトル場とスカラー・ポテンシャル
    • §3.4 ベクトル場の発散
    • §3.5 ベクトル場の回転
    • §3.6 勾配,発散,回転に関する諸公式
  • 第4章 線積分と面積分
    • §4.1 線積分とその性質
    • §4.2 面積分とその性質
  • 第5章 積分定理とその応用
    • §5.1 ガウスの発散定理(流体力学・電磁気学への応用)
    • §5.2 立体角とガウスの積分(電磁気学への応用)
    • §5.3 グリーンの定理とグリーンの公式
    • §5.4 ストークスの定理(電磁気学への応用)
    • §5.5 渦運動と循環(流体力学への応用)
  • 第6章 直交曲線座標系
    • §6.1 曲線座標系
    • §6.2 直交曲線座標系におけるベクトルの成分
    • §6.3 直交曲線座標系における勾配,発散,回転
    • §6.4 相対運動