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目次

  • 第3章 線形空間(第1ステージ)
    • 3.1 実数ベクトル空間Rnと類似な特性をもつ空間(線形空間)の族
    • 3.2 線形空間とその部分空間と部分空間の和空間
    • 3.3 ベクトルたちの線形結合,ベクトルの組の線形従属性と線形独立性
    • 3.4 線形空間の基底と次元
    • 3.5 線形空間の部分空間の直和と部分空間の補部分空間
    • 3.6 演習問題と発展課題
  • 第4章 線形写像
    • 4.1 写像(単射写像,全射写像,全単射写像,逆写像,合成写像)
    • 4.2 行列と類似な特性をもつ線形写像と,正則行列と類似な特性をもつ同型写像
    • 4.3 線形写像の像と核と階数と退化次数
    • 4.4 演習問題と発展課題
  • 第5章 内積空間(第1ステージ)
    • 5.1 ユークリッド空間と類似な特性をもつ空間(内積空間)の族
    • 5.2 内積空間の部分空間の直交補部分空間
    • 5.3 正規直交基底とグラム−シュミットの正規直交化法
    • 5.4 内積空間の間の線形写像−直交変換とユニタリー変換
    • 5.5 演習問題と発展課題
  • 第6章 線形写像の行列表示
    • 6.1 線形写像の表現行列
    • 6.2 基底変換行列
    • 6.3 線形写像の表現行列の応用1(線形写像の階数計算)
    • 6.4 線形写像の表現行列の応用2(線形変換の固有値と固有ベクトル計算)
    • 6.5 演習問題と発展課題
  • 付録
    • 問題解答
    • 演習問題解答

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