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目次

  • 第1章 数値計算の誤差を解析する
    • 1.1 丸め誤差について
    • 1.2 計算法の安定性と条件数
    • 1.3 平均と分散の計算法
    • 1.4 級数和の計算法
    • 1.5 πの計算法
    • 1.6 演習問題
    • 第1章のまとめ
  • 第2章 非線形方程式を解く
    • 2.1 二分法
    • 2.2 ニュートン法
    • 2.3 代数方程式とニュートン法
    • 2.4 減速ニュートン法
    • 2.5 不動点反復法とその収束次数
    • 2.6 多重解
    • 2.7 演習問題
    • 第2章のまとめ
  • 第3章 連立方程式を解く
    • 3.1 2元連立非線形方程式とニュートン法
    • 3.2 ガウスの消去法
    • 3.3 LU分解法
    • 3.4 枢軸選び
    • 3.5 連立1次方程式と条件数
    • 3.6 トーマスの計算法
    • 3.7 演習問題
    • 第3章のまとめ
  • 第4章 関数を近似する
    • 4.1 多項式補間
    • 4.2 チェビシェフ補間
    • 4.3 ラグランジュ補間のプログラミング
    • 4.4 ニュートンの補間公式
    • 4.5 エルミート補間
    • 4.6 演習問題
    • 第4章のまとめ
  • 第5章 関数を積分する
    • 5.1 ニュートン・コーツ公式
    • 5.2 複合公式
    • 5.3 ガウス型数値積分公式
    • 5.4 ロンバーグ積分法
    • 5.5 自動積分法
    • 5.6 二重指数関数型数値積分公式
    • 5.7 演習問題
    • 第5章のまとめ
  • 第6章 常微分方程式を解く
    • 6.1 オイラー法
    • 6.2 ホイン法
    • 6.3 高次の公式
    • 6.4 数値解法の安定性
    • 6.5 陰的解法について
    • 6.6 連立常微分方程式のプログラミング
    • 6.7 弧長変換
    • 6.8 演習問題
    • 第6章のまとめ
  • 第7章 収束を加速する
    • 7.1 リチャードソンの補外
    • 7.2 エイトケンのΔ2法
    • 7.3 ステフェンセン変換
    • 7.4 演習問題
    • 第7章のまとめ
  • 付録A 数学的基礎
    • A.1 平均値の定理
    • A.2 中間値の定理
    • A.3 テイラー展開
    • A.4 ランダウの記号
    • A.5 オイラーの公式
    • A.6 差分方程式
    • A.7 行列に関する公式
  • 付録B C言語と数学関数について
    • B.1 数学ライブラリ
    • B.2 複素数型

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