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目次

エンジニアのためのベクトル解析

エンジニアのためのベクトル解析

  • 冨田 信之(共著)/ 大上 浩(共著)/ 渡邉 力夫(共著)
  • 1.ベクトルの概念と定義
    • 1.1 序論
    • 1.2 スカラーとベクトル
    • 1.3 スカラー場とベクトル場
    • 1.4 ベクトルの定義と加法・減法
    • 章末問題
  • 2.ベクトルの成分表示と内積
    • 2.1 ベクトルの成分表示
    • 2.2 一次従属と一次独立
    • 2.3 ベクトルの内積
    • 章末問題
  • 3.ベクトルの外積・三重積,幾何学への応用
    • 3.1 ベクトルの外積
    • 3.2 三重積
    • 3.3 直線と平面の方程式,幾何学への応用
    • 章末問題
  • 4.ベクトル値関数の微分と積分,空間曲線と曲線運動
    • 4.1 ベクトル値関数の微分と積分
    • 4.2 空間曲線と曲線運動
    • 章末問題
  • 5.古典力学への応用といろいろなベクトル
    • 5.1 古典力学への応用
    • 5.2 いろいろなベクトル
    • 章末問題
  • 6.スカラー場とベクトル場,スカラー場の勾配
    • 6.1 スカラー場とベクトル場
    • 6.2 合成関数の微分法
    • 6.3 スカラー場の微分・勾配
    • 章末問題
  • 7.線積分とベクトル場の積分,スカラーポテンシャル
    • 7.1 線積分とベクトル場の積分
    • 7.2 スカラーポテンシャル
    • 章末問題
  • 8.ベクトル場の発散と回転
    • 8.1 ベクトル場の発散,ラプラスの方程式
    • 8.2 ベクトル場の回転
    • 8.3 勾配・発散・回転に関する諸公式
    • 章末問題
  • 9.曲面と面積分
    • 9.1 空間における曲面
    • 9.2 スカラー場とベクトル場の面積分
    • 章末問題
  • 10.発散と回転の逆演算としての積分形式
    • 10.1 体積積分と発散の積分形式
    • 10.2 平面におけるグリーンの定理とその応用
    • 10.3 回転の逆演算としての積分形式(ストークスの定理)
    • 章末問題