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目次

シンプレクティック幾何学

シンプレクティック幾何学

  • 深谷 賢治(著)
  • 第1章 緒論
    • §1.1 エルランゲン目録とG構造
    • §1.2 局所から大域へ
    • §1.3 シンプレクティック幾何学の歴史瞥見
  • 第2章 シンプレクティック幾何学と概正則曲線入門
    • §2.1 定義と例
    • §2.2 Darbouxの定理とMoserの定理
    • §2.3 概複素構造の微分幾何学
    • §2.4 概正則曲線序説
    • §2.5 モース理論の観点とコンパクト性
    • §2.6 コンパクト化とバブル
    • §2.7 最初の応用
  • 第3章 運動量写像とシンプレクティック商
    • §3.1 シンプレクティック商
    • §3.2 運動量写像のモース理論
    • §3.3 複素幾何学との関係
    • §3.4 局所化と同変コホモロジー
  • 第4章 ラグランジュ部分多様体をめぐって
    • §4.1 ラグランジュ部分多様体
    • §4.2 接触多様体とルジャンドル部分多様体
    • §4.3 幾何学的量子化
    • §4.4 マスロフ指数とラグランジュ同境
  • 第5章 フレアーホモロジー
    • §5.1 周期ハミルトン系とアーノルド予想
    • §5.2 フレアーホモロジー
    • §5.3 ボット−モース理論再説
    • §5.4 概正則円盤の応用
  • 第6章 グロモフ−ウィッテン不変量とミラー対称性
    • §6.1 ミラー対称性序説
    • §6.2 グロモフ−ウィッテン不変量
    • §6.3 フロベニウス多様体
    • §6.4 ホモトピー代数と変形理論
    • §6.5 B模型と変形量子化
    • §6.6 フレアーホモロジーとミラー対称性