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目次

モジュライ理論 1

モジュライ理論 1

  • 向井 茂(著)
  • 第1章 不変式とモジュライ
    • §1.1 2次曲線のパラメータ空間
    • §1.2 群の不変式
    • §1.3 2変数古典不変式
    • §1.4 平面曲線
    • §1.5 平行4辺形と3次曲線
    • 要約
    • 演習問題
  • 第2章 環と多項式
    • §2.1 基定理
    • §2.2 一意分解環
    • §2.3 有限生成環
    • §2.4 付値環
    • §2.5 話題:有限生成でない不変式環
    • 要約
    • 演習問題
  • 第3章 代数多様体
    • §3.1 アフィン代数多様体
    • §3.2 代数多様体
    • §3.3 関手と代数群
    • §3.4 完備性とトーリック多様体
    • 要約
    • 演習問題
  • 第4章 代数群と不変式環
    • §4.1 代数群の表現
    • §4.2 代数群とLie空間
    • §4.3 Hilbertの定理
    • §4.4 Cayley‐Sylvesterの個数公式
    • §4.5 話題:SL(2)の幾何的簡約性
    • 要約
    • 演習問題
  • 第5章 商多様体の構成
    • §5.1 アフィン多様体としての商
    • §5.2 古典不変式と非特異超曲面のモジュライ
    • §5.3 超曲面のモジュライ
    • §5.4 安定超曲面のモジュライ
    • 要約
    • 演習問題

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