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目次

モジュライ理論 2

モジュライ理論 2

  • 向井 茂(著)
  • 第6章 商多様体の大域的構成
    • §6.1 商概念の拡張:値から比へ
    • §6.2 線型化と射影商
    • §6.3 複数の商
  • 第7章 Grassmann多様体とベクトル束
    • §7.1 商多様体としてのGrassmann多様体
    • §7.2 環上の加群
    • §7.3 局所自由加群と平坦性
    • §7.4 ベクトル束
    • 演習問題
  • 第8章 曲線とJacobi多様体
    • §8.1 曲線とRiemann不等式
    • §8.2 種数とコホモロジー空間
    • §8.3 商多様体の非特異性
    • §8.4 Picard群を下部集合とする代数多様体
    • §8.5 双対性
    • §8.6 複素多様体としてのJacobi多様体
    • 演習問題
  • 第9章 曲線上の安定ベクトル束
    • §9.1 一般論
    • §9.2 階数2のベクトル束
    • §9.3 半安定束とPfaff型半不変式
    • §9.4 SUc(2,L)を下部集合とする多様体
    • 演習問題
  • 第10章 モジュライ関手
    • §10.1 Picard関手
    • §10.2 ベクトル束のモジュライ関手
    • §10.3 例
    • 演習問題
  • 第11章 Verlinde公式と交点数公式
    • §11.1 三角関数のべキ乗の逆数和
    • §11.2 Riemann‐Roch型定理
    • §11.3 標準直線束とMumford関係式
    • §11.4 Mumford関係からVerlinde公式へ
    • §11.5 話題:準放物的ベクトル束に対するVerlinde公式
  • 第12章 数値的判定法とその応用
    • §12.1 数値的判定法
    • §12.2 応用例