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目次

線形代数

線形代数 (理工系の数理)

  • 永井 敏隆(共著)/ 永井 敦(共著)/ 薩摩 順吉(編)/ 藤原 毅夫(編)/ 三村 昌泰(編)/ 四ツ谷 晶二(編)
  • 第1章 ベクトルと行列1(基礎編)
    • 1.1 ベクトルの基本事項
    • 1.2 n次元ベクトル
    • 1.3 行列の基本演算
    • 1.4 さまざまな行列
    • 1.5 複素ベクトルと複素行列
    • 第1章練習問題
  • 第2章 連立1次方程式
    • 2.1 行基本変形と連立1次方程式
    • 2.2 解が存在しない場合,一意でない場合
    • 2.3 同次連立方程式
    • 2.4 行列のランク
    • 2.5 掃き出し法による逆行列計算
    • 第2章練習問題
  • 第3章 行列式
    • 3.1 3次までの行列式とその性質
    • 3.2 4次以上の行列式
    • 3.3 余因子展開による行列式の計算
    • 3.4 行列の積の行列式
    • 3.5 余因子と逆行列
    • 3.6 連立方程式への応用とクラメルの公式
    • 3.7 n次行列式の諸性質の証明
    • 第3章練習問題
  • 第4章 ベクトルと行列2(応用編)
    • 4.1 ベクトルの1次独立,1次従属
    • 4.2 正規直交系とグラム・シュミットの直交化法
    • 4.3 さまざまな行列2
    • 第4章練習問題
  • 第5章 行列の固有値問題
    • 5.1 固有値と固有ベクトル
    • 5.2 行列の対角化とその応用
    • 5.3 エルミート行列の固有値
    • 5.4 ジョルダン標準形
    • 第5章練習問題
  • 第6章 線形空間
    • 6.1 線形空間
    • 6.2 部分空間の直和
    • 6.3 その他の線形空間
    • 第6章練習問題
  • 第7章 線形写像
    • 7.1 線形写像
    • 7.2 線形写像の像と核
    • 7.3 基底の変換
    • 7.4 2次曲線と2次曲面
    • 第7章練習問題
  • 第8章 線形常微分方程式への応用
    • 8.1 1階線形常微分方程式
    • 8.2 連立常微分方程式
    • 第8章練習問題