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目次

  • 第1章 非線形方程式の数値解法−2分法
    • 1.1 非線形方程式とは?
    • 1.2 2分法
    • 1.3 はさみうち法(レギュラ・ファルシ法)
    • 1.4 2変数の連立非線形方程式に対する2分法
    • 1.5 Scilabプログラム
  • 第2章 非線形方程式の数値解法−ニュートン法
    • 2.1 ニュートン法
    • 2.2 割線法(セカント法)
    • 2.3 テイラー展開による1次近似とニュートン法
    • 2.4 ニュートン法の特徴
    • 2.5 テイラー展開による2次近似とベイリー法
    • 2.6 2変数の連立非線形方程式に対するニュートン法
    • 2.7 Scilabプログラム
  • 第3章 代数方程式の数値解法
    • 3.1 代数方程式の複素解を求めるためのニュートン法
    • 3.2 ベアストウ法
    • 3.3 Scilabプログラム
  • 第4章 連立1次方程式の数値解法−消去法
    • 4.1 ガウスの消去法
    • 4.2 ピボット操作
    • 4.3 掃き出し法(ガウス・ジョルダン法)
    • 4.4 掃き出し法による逆行列の算出
    • 4.5 Scilabプログラム
  • 第5章 連立1次方程式の数値解法−反復法
    • 5.1 ヤコビ法
    • 5.2 ガウス・ザイデル法
    • 5.3 反復計算が収束するための必要十分条件
    • 5.4 Scilabプログラム
  • 第6章 関数の近似
    • 6.1 補間法と最小2乗法
    • 6.2 ラグランジュ補間
    • 6.3 スプライン補間(1)
    • 6.4 スプライン補間(2)
    • 6.5 最小2乗法
    • 6.6 Scilabプログラム
  • 第7章 数値積分
    • 7.1 区分求積法
    • 7.2 中点公式
    • 7.3 台形公式
    • 7.4 シンプソンの公式
    • 7.5 数値積分の誤差
    • 7.6 Scilabプログラム
  • 第8章 常微分方程式の数値解法
    • 8.1 常微分方程式の例
    • 8.2 オイラー法
    • 8.3 2次のルンゲ・クッタ法
    • 8.4 4次のルンゲ・クッタ法(1)
    • 8.5 4次のルンゲ・クッタ法(2)
    • 8.6 高次の1階常微分方程式への拡張
    • 8.7 Scilabプログラム
  • 問題の解答
  • 参考文献
  • 付録A Scilabの基本的な使用方法
    • A.1 Scilabのインストール
    • A.2 基本操作
    • A.3 SciPadとsceファイル
    • A.4 2次元グラフの描画
    • A.5 制御文
    • A.6 基本的なScilab関数一覧(抜粋)