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目次

数値解析基礎

数値解析基礎

  • 安田 仁彦(著)
  • 1.数値解析の基礎
    • 1.1 数値解析
    • 1.2 コンピュータ内の数値表現
    • 1.3 誤差
    • 1.4 ノルム
    • 演習問題
  • 2.非線形方程式
    • 2.1 非線形方程式
    • 2.2 反復法
    • 2.3 ニュートン法
    • 2.4 連立非線形方程式
    • 演習問題
  • 3.補間多項式
    • 3.1 多項式補間
    • 3.2 エルミート補間
    • 3.3 区間ごとの補間
    • 3.4 スプライン補間
    • 演習問題
  • 4.数値積分
    • 4.1 数値積分
    • 4.2 ニュートン・コーツの公式
    • 4.3 複合公式
    • 4.4 ロンバーグ積分法
    • 4.5 不等間隔分点の積分公式
    • 演習問題
  • 5.連立1次方程式
    • 5.1 連立1次方程式
    • 5.2 直接法
    • 5.3 反復法
    • 演習問題
  • 6.行列の固有値問題
    • 6.1 固有値問題
    • 6.2 対称行列の固有値問題
    • 6.3 ヤコビ法
    • 6.4 べき乗法
    • 演習問題
  • 7.常微分方程式
    • 7.1 常微分方程式の初期値問題
    • 7.2 オイラー法と改良オイラー法
    • 7.3 ルンゲ・クッタ型公式
    • 7.4 連立と高階の常微分方程式
    • 7.5 積分公式解法
    • 7.6 常微分方程式の境界値問題
    • 7.7 差分法
    • 演習問題
  • 8.偏微分方程式
    • 8.1 偏微分方程式
    • 8.2 偏導関数の差分近似
    • 8.3 楕円型偏微分方程式
    • 8.4 放物型偏微分方程式
    • 8.5 双曲型偏微分方程式
    • 演習問題