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目次

  • 第1章 幾何学的ベクトル
    • 1.1 幾何学的ベクトルの演算
    • 1.2 線形結合と基底
    • 1.3 内積
    • 1.4 成分
    • 1.5 成分と内積・外積
    • 総合演習1
  • 第2章 幾何学的ベクトルの応用
    • 2.1 位置ベクトルと内分点・外分点
    • 2.2 面積と体積
    • 2.3 平面図形
    • 2.4 空間図形
    • 総合演習2
  • 第3章 数ベクトル
    • 3.1 数ベクトルの演算
    • 3.2 線形結合
    • 3.3 内積
    • 3.4 部分空間
    • 3.5 直交化
    • 総合演習3
  • 第4章 行列
    • 4.1 行列の加法・スカラー倍
    • 4.2 行列の乗法
    • 4.3 正方行列
    • 4.4 積の交換可能性と冪(べき)
    • 4.5 ハミルトン−ケーリーの公式(2次の場合)
    • 4.6 行列の指数関数
    • 4.7 いろいろな行列
    • 4.8 複素行列
    • 4.9 行列の階数
    • 総合演習4
  • 第5章 行列式
    • 5.1 順列
    • 5.2 行列式の定義と性質
    • 5.3 行列式の展開
    • 5.4 因数分解
    • 5.5 幾何への応用
    • 5.6 関数行列式と行列式の微分
    • 総合演習5
  • 第6章 連立1次方程式
    • 6.1 逆行列の応用
    • 6.2 クラメルの公式
    • 6.3 連立斉次1次方程式
    • 6.4 掃きだし法
    • 6.5 掃きだし法の応用(逆行列)
    • 6.6 連立1次方程式と行列の階数
    • 総合演習6
  • 第7章 線形写像
    • 7.1 写像
    • 7.2 線形写像
    • 7.3 線形写像の行列
    • 7.4 線形写像の合成と逆写像
    • 7.5 線形変換と図形
    • 7.6 基底の変換
    • 7.7 線形写像の像と核
    • 総合演習7
  • 第8章 固有値と固有ベクトル
    • 8.1 固有値と固有ベクトル
    • 8.2 行列の対角化
    • 8.3 2次形式
    • 8.4 行列の冪乗と指数関数
    • 8.5 特性多項式と最小多項式
    • 総合演習8

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